A new framework for implicit restarting of the Krylov–Schur algorithm

This paper introduces a new framework for implicit restarting of the Krylov–Schur algorithm. It is shown that restarting with arbitrary polynomial filter is possible by reassigning some of the eigenvalues of the Rayleigh quotient through a rank‐one correction, implemented using only the elementary transformations (translation and similarity) of the Krylov decomposition. This framework includes the implicitly restarted Arnoldi (IRA) algorithm and the Krylov–Schur algorithm with implicit harmonic restart as special cases. Further, it reveals that the IRA algorithm can be turned into an eigenvalue assignment method. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

对“四舍六入五留双”修约规则的商榷*

数值修约是分析化学教学的重要内容。目前,主流分析化学教材均采用 “四舍六入五留双”数值修约规则。详细剖析了该规则中尾数与进舍条件的关系,指出“四舍六入五留双”修约规则中应采用“尾数的首位”而不是“尾数”设置进舍条件,否则存在逻辑错误。对比分析表明,“四舍六入五留双”以数字4、5和6为比较值设置的修约规则等价于GBT8170—2008国家标准中以数字5为比较值设置的进舍规则,但GBT8170—2008国家标准的进舍规则的逻辑、表述等优于“四舍六入五留双”规则。因此,建议分析化学教材采用GBT8170—2008国家标准规定的数值修约相关内容。     

涉及微分多项式的全纯函数的正规性

通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对(∨)f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0(→)P(f)(k) H(k) H(f,f′,…,(f(k)))=a(z),P(f(k)) H(f,f′,…,f(k)))=b(z)(→)f(z)=c(z).则F在D上正规.     

A group additivity methodology for predicting the thermochemistry of oxygen-containing organosilanes

A combinatorial approach was applied to devise a set of reference Si–C–O–H species that is used to derive group-additivity values (GAVs) for this class of molecules. The reference species include 62 stable single-bonded, 19 cyclic, and nine double-bonded Si–C–O–H species. The thermochemistry of these reference species, that is, the standard enthalpy of formation, entropy, and heat capacities covering the temperature range from 298 to 2000 K was obtained from quantum chemical calculations using several composite methods, including G4, G4MP2, and CBSQB3, and the isodesmic reaction approach. To calculate the GAVs from the ab initio based thermochemistry of the compounds in the training set, a multivariable linear regression analysis is performed. The sensitivity of GAVs to the different composite methods is discussed, and thermodynamics properties calculated via group additivity are compared with available ab initio calculated values from the literature.     

5个年龄栓皮栎热值与灰分含量的分析

不同年龄栓皮栎的灰分含量、干质量热值和去灰分热值是栓皮栎能源开发利用的重要基础。通过对5个年龄栓皮栎不同器官热值、灰分含量的分析,得出:平均灰分含量从高到低时的树龄依次为46、36、17、57、27 a;枝或干的灰分含量低于叶或皮。平均干质量热值从高到低的树龄依次为27、57、36、17、46 a;树叶、树皮、树干的干质量热值与灰分含量均呈不显著负相关,树枝的干质量热值与灰分含量间为极显著线性负相关,平均干质量热值与灰分含量呈显著线性负相关;枝或干的干质量热值均低于叶或皮。平均去灰分热值从高到低时的树龄依次为57、27、36、17、46 a;枝或干的去灰分热值均低于叶或皮。从热值与栓皮栎能源林的经营成本考虑,17、27、36、46、57 a的5个栓皮栎年龄段中,27 a可为栓皮栎能源林的理想经营年龄。     

涉及分担函数与分担值的正规定则

研究了涉及分担函数的正规定则,证明了:设F为定义在区域D内的一族亚纯函数,n,k是两个正整数,满足n≥k+3.如果对于F中任意一个函数f,(fn)(k)-z至多有一个不同的零点,则F在D内正规.此结论说明在(fn)(k)具有不动点的情形下,1990年杨乐在Notre Dame大学举行的学术会议上提出的断言仍然成立.     

关于代数体函数的亏量

设u(z)为γ值ρ(0<ρ<∞)级代数体函数,T(r,u)为其特征函数,ρ(r)为关于T(r,u)的邻近级,定义δp(r)(a)=li mr→∞mm(r,a)rρ(r)为u(z)的亏量.本文讨论了相应于代数体函数的亏量问题,并获得一些重要结果.     

汽车太阳膜的色度与光谱特性分析

通过用带计算机控制的WGS-9型色度测量系统、UV-Vis 8500型双光束紫外-可见分光光度计和WGD-4A型光栅光谱仪定量测量和分析了某品牌汽车太阳膜的色度和光谱特性。测量分析结果表明：低红外透过率和紫外透过率与高可见光透过率是一对矛盾体,在选择太阳膜时只能有所侧重。如要求较高可见光透过的同时要避免过多紫外线照射,那应选择主波长为587.3 nm(浅蓝)或522.1 nm(钻石绿)的太阳膜。如要求较高可见光透过同时要兼顾隔热节能的功能,那么应选用色度主波长为497.3 nm(宝石蓝)或507 nm(翡翠绿)的太阳膜。     

测量误差与天文定位误差

论述了基于最优估计理论的天文定位方法中天体高度测量精度与定位精度的关系．理论分析和实验表明,即使高度测量精度较差时,仍可获得满意的定位结果．     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度. 其次,通过NASATurbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶). 最后,通过NASA CommonResearchModel标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.