一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求非线性矩阵方程的对称解的双迭代算法.双迭代算法仅要求非线性矩阵方程有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.     

Homoclinic solutions in periodic difference equations with saturable nonlinearity

In this paper, a periodic difference equation with saturable nonlinearity is considered. Using the linking theorem in combination with periodic approximations, we establish sufficient conditions on the nonexistence and on the existence of homoclinic solutions. Our results not only solve an open problem proposed by Pankov, but also greatly improve some existing ones even for some special cases.     

三阶泛函微分方程的周期解的存在性

本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程的2π-周期解的问题,获得了该方程存在2π-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．     

多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题

作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.     

一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的系统的定性分析

本文用纯分析的方法给出了一个可靠机器 ,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的系统解的存在唯一性证明     

SYMMETRIES AND GROUP-INVARIANT SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＳＹＭＭＥＴＲＩＥＳＡＮＤＧＲＯＵＰ－ＩＮＶＡＲＩＡＮＴＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＴＩＡＮＣＨＯＵＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｏｏｆｏｆｔｈｅｒ...     

一种改进的蚁群算法及其在TSP中的应用

蚁群算法是一种求解复杂组合优化问题的新的拟生态算法,也是一种基于种群的启发式仿生进化算法,属于随机搜索算法的一种,并用于较好地解决TSP问题.然而此算法也有它自己的缺陷,如易于陷入局部优化、搜索时间长等.通过对基本蚁群算法的介绍及相关因素的分析,提出了一种改进的蚁群算法,用于解决TSPLAB问题的10个问题,并与参考文献中的F-W、NCSOM、ASOM算法进行比较,计算机仿真结果表明了改进算法的有效性.如利用改进的蚁群算法解决lin105问题,其最优解为14382.995933(已知最优解为14379),相对误差是0.0209%,计算出的最小值几乎接近于已知最优解.     

一类反应扩散方程正解的存在性

本文使用锥映象不动点指数方法,讨论了一类反应扩散方程正解的存在性.     

受迫二维广义KdV-Burgers方程的周期行波解

本文研究了受迫二维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解问题,讨论了解的有界性并给出了解的估计式,进而讨论了周期解的存在性及唯一性.     

抽象半线性发展方程正周期解的存在唯一性

讨论有序Banach空间E中半线性发展方程 u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R, ω-周期解的存在性,其中A为E中正C0-半群的生成元,f:R×E→E连续,关于t 以ω为周期．我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性,并对周期解算子的谱半径作了精确估计．借助于这个估计,我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正ω-周期解的存在唯一性．