Summary The paper presents the phenomenon of thioxotropy from the point of view of the theory of fluids with fading memory. In the first part of the paper the mechanism of thixotropy was discussed in order to justify the application of the concept of structural parameter (this parameter occurs in the previously presented rheological model of thixotropic materials). In the second part of the paper an equation was derived, which enables the prediction of the mean value of the friction factor during the flow of a thixotropic fluid in a pipe. According to the obtained equation the friction factor is a function of three dimensionless numbers: the generalized Reynolds number, a modified Deborah number and a new dimensionless number which may be called a structural number. The preliminary experimental results confirmed the applicability of the obtained equation.
Zusammenfassung Die Veröffentlichung behandelt das Phänomen der Thixotropie vom Standpunkt der Theorie der Flüssigkeiten mit schwindendem Gedächtnis. Im ersten Teil wird der Mechanismus der Thixotropie untersucht und die Einführung eines sog. Strukturparameters begründet (dieser Parameter kommt bereits in dem früher behandelten rheologischen Modell eines thixotropen Körpers vor). Im zweiten Teil wird dann eine Formel abgeleitet, welche die Voraussage des mittleren Wertes des Widerstandskoeffizienten bei der Strömung einer thixotropen Flüssigkeit durch ein Rohr ermöglicht. Dieser Formel gemäß ist der Widerstandskoeffizient eine Funktion von drei dimensionslosen Zahlen: einer verallgemeinerten Reynolds-Zahl, einer modifizierten Deborah-Zahl und einer neuen dimensionslosen Zahl, die als Struktur-Kennzahl bezeichnet werden kann. Die vorläufigen Versuchsergebnisse bestätigen die Brauchbarkeit der abgeleiteten Formel.
a
rheological parameter in eq. [1], s
–1
-
A
rheological parameter in eq. [1]; function defined in eq. [15]
-
b
rheological parameter in eq. [1]
-
B
constant in eq. [15]
-
c
rheological parameter in eq. [4]
-
c
function defined in eq. [4]
-
C
function defined in eq. [48] (see also eq. [43])
-
D
pipe diameter,
m
-
K
1,K
2
coefficients of proportionality in eq. [6]
-
k
rheological parameter in eq. [12], Ns
n/m
2
-
k
*
rheological parameter in eq. [1], Ns
m/m
2
-
L
pipe length, m
-
m
rheological parameter in eq. [1]
-
n
rheological parameter in eq. [12]
-
N
number of particles in unit volume
-
p
pressure, Pa
-
p
0
pressure at the pipe entrance, Pa
-
r
radial coordinate, m
-
R
pipe radius, m
-
s
rheological parameter in eq. [1]
-
t
time, s
-
u
z
axial local velocity in the pipe, m/s
-
v
mean linear velocity in the pipe, m/s
-
z
axial coordinate, m
-
rheological parameter in eq. [5],
= 1 s
-
shear rate, s
–1
-
nominal shear rate defined by eq. [39], s
–1
-
structural parameter
-
substantial derivative of structural parameter, s
–1
-
e
equilibrium structural parameter in eqs. [2] and [5]
-
en
nominal structural parameter
-
0
initial value of structural parameter
-
function of natural time
-
mean value of natural time, s
-
shear stress, Pa
-
0
shear stress field at
Z = 0 (at pipe entrance)
-
y0
equilibrium yield stress, Pa
-
shear stress field at
z
-
fluid density, kg/m
3
-
v
number of bonds in an average aggregate
-
mean value of the friction factor
-
De
modified Deborah number defined by eq. [46]
-
Re
generalized Reynolds number defined by eq. [45]
-
Se
structural number defined by eq. [41a]
With 4 figures and 1 table
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