α-弱相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一零均值有界的α-弱相依序列,满足∑∞i=1θi<∞;{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值三角阵列;令Sn,k=∑ki=1aniXi,1≤k≤n.利用随机变量加权和的弱收敛定理与Borel-Cantelli引理,在适当的假设条件下,给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和Sn,n的几乎处处中心极限定...     

含间断项的二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的二阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

二级管非线性特性的应用

作者通过对改进前后两电路性能进行实验检测和理论分析比较，论证了改进后的电路具有无失真、稳定度高、幅值可调三大优良特性，是应用二极管非线性特性的结果。同时提出了线性限幅和特性转移的新概念。     

一个生化系统极限环的存在唯一性定理

文献给出了如下一个生化反应系统:dx/dt=a-bx-xy~2dy/dt=bx+xy~2-y其中a>0,b>0;x>0,g>0对于系统(1)的研究已发表了多篇文章.本文给出了一个极限环存在唯一性的充要条件为a~2-b>(a~2+b)~2,并画出了系统的全局结构图。从而完整了对该系统的研究.     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

滑坡堆积体滑带土强度参数反算研究

根据滑坡堆积体的特点,提出一种新的反算滑坡堆积体滑带土强度参数的方法—差分进化支持向量机方法.该方法在滑面位置已经查明的情况下,建立堆积体稳定性计算模型,根据堆积体变形情况确定计算剖面的稳定性评价指标.利用均匀设计方法,构造2因素25水平的计算方案,采用极限平衡分析计算出各剖面在不同c、φ值下的安全系数,将其作为学习样本.通过支持向量机学习,建立参数与安全系数之间的非线性映射关系,基于这种关系,利用差分进化算法搜索滑带土强度参数.以溪洛渡水电站左岸谷肩堆积体为例,采用基于极限平衡法的差分进化支持向量机方法反算滑带土强度参数,利用反算出的强度参数,对堆积体的稳定性进行分析.研究表明,计算出的安全系数与稳定性评价指标误差较小,说明该方法效果良好,适用于反算滑坡堆积体滑带土强度参数,对工程具有指导意义.     

接触爆炸载荷作用下单层薄板临界破坏分析

该文基于爆轰理论,应用薄板塑性动力响应波动解及动态断裂准则,从理论上推导了薄钢板在爆炸冲击作用下产生初始环向裂纹即发生临界破坏时的装药量,给出板的临界位移理论表达式.算例、实验及仿真结果基本吻合,表明该方法能很好地解决接触爆炸载荷作用下薄板的临界破坏问题.     

内爆条件下建筑物等效载荷研究

为简化建筑物抗内爆设计与评估过程,采用流体动力学计算方法,研究了封闭房间中心内爆条件下建筑构件表面的超压载荷分布特性;并考虑泄爆面积对超压载荷特性的影响,将内爆载荷等效为构件表面的双三角均布脉冲载荷,提出了等效载荷的近似计算方法.根据量纲分析以及典型房间在不同TNT当量内爆条件下的数值计算,得到了典型房间中心内爆炸等效载荷的经验公式.通过与内爆工况下结构动力响应计算结果的比较验证了该方法的有效性.      

基于突变级数的油母页岩粉尘爆炸危险性分析

针对ATP缓冲仓工艺油母页岩粉尘爆炸危险性问题,根据油母页岩粉尘爆炸机理和粉尘爆炸的危险因素构建了ATP缓冲仓油母页岩粉尘爆炸的事故树,在事故树分析的基础上建立了评价指标体系,并运用突变级数法对油母页岩粉尘防爆安全进行评价。结果表明ATP缓冲仓油母页岩粉尘爆炸危险性评价数值为0.63,爆炸危险性等级为2级属于较安全的范畴,此方法为粉尘防爆安全评价提供了新的思路。     

量子力学的经典极限与库仑散射

论述了量子力学的经典极限问题,并运用狄拉克判据研究了库仑散射的经典极限;指出库仑散射存在一经典极限的“黑箱”禁区,在经典极限的“黑箱”禁区以外,库仑散射的经典理论是量子理论的很好近似。