路政应急管理中资源布局的混合整数规划模型

本文根据道路灾害事故的发生特点,对城市路桥养护系统的运行模式和资源的合理调用机理进行分析,考虑到事发地点潜在的资源需求概率,建立资源布局的混合整数规划模型.本模型中资源布局方案的调度决策基础是在灾害事故的资源需求不发生变化的条件下,使得每个救助点的资源同时部分地为辖区内现有事故和潜在事故服务,而现有事故的剩余需求由其他救助点派出资源来满足.该模型的目标是解决城市中因同一时间段内发生两起灾害事故而造成路桥破坏导致的救助资源短缺问题,同时避免资源的闲置浪费.最后,通过算例证明,本方法较通常方法对城市总的资源配置量大大减少.     

二元线性样条函数插值

二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.     

基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

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本文研究了独立随机变量之和的绝对矩的几个性质, 其中包括$\ep|X+Y|-\ep|X-Y|$的表达式, 这里$X$和$Y$是相互独立的随机变量.     

线性流形上矩阵方程AXAT=B的极小Frobenius范数对称正交对称解

利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AXAT=B存在极小Frobe- nius范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式．     

Bayes估计的进一步研究及其Pitman最优性

对线性模型参数,讨论了Bayes估计的Pitman最优性,将已有结果进行了改进,去掉了附加条件,证明了在Pitman准则下,Bayes估计一致优于最小二乘估计(LSE),在此基础上,提出了一种基于先验信息的方差分量估计,通过和基于LSE的方差分量估计作比较,证明了新估计是无偏估计且有更小的均方误差．最后,证明了在Pitman准则下生长曲线模型参数的Bayes估计优于最佳线性无偏估计．     

多目标半定规划的加权中心路径法

对于线性型多目标半定规划问题，引进加权中心路径的概念，并利用单目标半定规划的中心路径法，提出了求解多目标半定规划问题的加权中心路径法，先得型对一个叔向量的有效解，然后在此基础上，提出了通过一次迭代得到对应一定范围内其他任意权向量的有效解的一步修正方法．     

广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题(1)

关于系统的状态反馈稳定性问题的研究一直是现代控制理论研究的重要问题之一.广义分布参数系统是比分布参数系统更广的一类系统,在研究复合材料热导体中的温度分布等问题时会出现这样的系统.本文讨论了H ilbert空间中一阶广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题.应用泛函分析及线性算子半群理论的方法给出了使闭环广义分布参数系统渐进稳定的充要条件,充分条件及状态反馈的构造性表达式.这对研究广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题具有重要的理论价值.     

Kuhn-Tucker条件与线性规划的对偶性

证明了线性规划的K uhn-Tucker条件蕴含着它的对偶问题,解释了L agrange乘子的意义.进而显示了K-T条件中的互补松驰性与对偶线性规划的互补松紧定理之间的联系.     

线性规划的约束条件“滚雪球”算法

为使线性规划的每个约束条件部分或全部地拥有原整个约束条件所包含的信息,将线性规划的约束条件“滚雪球”后得到与原约束条件等价的新约束条件,对新约束条件所构成的线性规划采用目标函数最速递减算法.有一定规模的随机数值算例显示了该算法只需进行m(约束条件数)次迭代即可求得最优解.