逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

Group invertible block matrices

Let M=(ABCD) (A and D are square) be a 2 × 2 block matrix over a skew field, where A is group invertible. Let S=D-CA^#B denote the generalized Schur complement of M. We give the representations and the group invertibility of M under each of the following conditions:(1)S=0; (2) S is group invertible and CA^πB=0, where A^π=I-AA^#. And the second result generalizes a result of C. Bu et al. [Appl. Math. Comput., 2009, 215: 132–139]     

一种基于线性化Bregman迭代的图像去模糊新方法

基于线性化Bregman迭代法带有软阈值算子的A+算法,结合广义逆迭代格式,提出一个新的混乱迭代方法求解图像的去模糊问题。在算法上充分考虑对细节信息的有效利用,以弥补在每步迭代过程中为了去模糊而过滤掉的图像细节特征的损失,达到有效滤波的效果。同时在计算时间和恢复效果之间取得平衡。数值试验结果表明,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果,特别是细节特征和稀疏纹理的恢复。     

基于正位移解的DELTA机器人工作空间分析

针对DELTA并联机器人,基于空间机构学理论和矢量法,建立该并联机构位移模型,给出其正、逆向位移解数值求取方法,提出基于正位移解的工作空间分析方法,采用MATLAB软件进行了仿真,为DELTA机器人的轨迹规划奠定了良好的基础。     

考虑交易对手违约的单名LCDS定价及其CVA计算

分析了贷款信用违约互换(LCDS)的主要风险并建立了其定价模型.在约化方法框架下,利用单因子反CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型来刻画早偿和违约的负相关性和非负性,并在此假定下得到定价公式的封闭解.在此基础上考虑了交易对手可违约的单名LCDS的信用价值调整(CVA)的计算模型,在模型中加入LCDS卖方即交易对手的违约强度,并通过一个非线性偏微分方程对模型进行求解.最后,基于CVA计算模型和数值结果,讨论了错位风险.结果表明:考虑交易对手违约的LCDS价格将低于普通LCDS,且价差(CVA)随LCDS合约期限、利率和参考贷款与交易对手违约相关性的增大而增大;考虑交易对手违约的LCDS公平保费率也低于普通LCDS;当参考贷款与交易对手负相关时,CVA的值随负相关程度的增大而减小.     

水-气二相流本构模型参数的反演识别

在地下水多相流问题的模拟研究中,需要确定各相流体的本构模型参数.为此,首先通过非稳定水-气二相流试验获取砂土中水-气二相流动过程的试验数据,然后建立考虑水相、气相流动及相互溶混的水-气二相流数学模型,采用Marquart-Levenberg最优化算法建立水-气二相流本构关系模型参数反演模型,结合非稳定水-气二相流的试验数据,对水-气二相流本构关系模型（VG和VGM）参数进行了反演识别,得到了与试验中土样相关的水-气二相流本构关系模型参数的最优估计值.将所得到的水-气二相流本构关系模型参数的最优估计值代入到水-气二相流数值模拟模型中,对该非稳定水-气二相流试验过程进行模拟,将对应的模拟值与试验过程的观测值进行对比分析,二者吻合较好,证明了最优参数估计值的准确性和参数反演识别模型的有效性.该研究成果可以为确定多相流系统中与各相流体（包括水相、气相和非水相流体（NAPL））有关的本构关系提供帮助和技术支持.     

“矩阵乘法”课堂教学研究

理解线性方程组及矩阵的初等行变换对掌握线性代数核心思想和概念至关重要.课堂教学中,首先介绍矩阵左乘列向量的规则并引入线性方程组的矩阵记号,其次介绍具有相同系数矩阵的线性方程组的矩阵记法,在此基础上引入矩阵的乘法及矩阵求逆的初等变换法.实践表明,这样的安排具有比较好的教学效果.     

两两可换的对合矩阵的群逆和可逆性

给出了两个幂等矩阵之差的可逆性与群逆的充要条件,研究了三个不同的且两两可换的非零的对合矩阵A,B,C的组合T=aI+bA+cB+dC+eAB+fBC+gAC+hABC的可逆性和群逆.     

基于逆边界元法的内燃机噪声源识别方法

对内燃机复杂噪声源进行识别和排序是内燃机噪声控制的关键．基于逆边界元法（IBEM）的噪声源识别技术,利用边界元法建立了声场与结构表面振动速度之间的声学传递向量（ATV）．将常规的声压测量作为输入数据,在逆向数值计算方法的基础上能够精确地重构出结构表面法向振动速度,进而获得源面详细的振声特征信息．针对某轿车柴油机,测试了额定工况下近场144个场点声压,应用该方法在发火频率点处,重构出了柴油机表面法向振动速度分布．通过对比预测和实测声场点声压,验证了该方法的有效性．在噪声面板贡献量分析的基础上,对该柴油机各功能部件的噪声贡献量进行了排序,并得知额定工况下该柴油机的机体裙部是主要的噪声辐射部位．应用实例说明了该方法对复杂噪声源识别易于实施。具有更广的工程适应性．     

关于半环上矩阵的T-序与广义逆

引入半环上矩阵T-序的概念,探讨了半环上矩阵的T-序与广义逆的关系。同时得到了半环上矩阵T-序的性质。