高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径.     

时间相关外场中量子系统的辛算法

引入辅助变量将时间相关外场中量子系统的显含时间哈密顿系统转换成不显含时间的可分哈密顿系统,给出了任意阶精度的显式辛格式,计算了一维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用,结果与理论分析一致,且很好地保持了波函数模方归一,表明该方法适于计算激光场与原子的相互作用.     

基于BiCMOS的低电压全差分对数域积分器设计

分析一个由BiCOMS构成的单端对数域积分器的频率特性和存在的局限性。提出了一个工作在甲乙类状态的对数域全差分积分器,并采用跨导线性原理分析得到了其传递函数,分析了全差分积分器的频率特性和动态范围。PSpice仿真结果说明,全差分对数域积分器具有较宽的频率调谐范围,能在1－2V之间的低电压下工作,同时具有较大的动态范围,更适合于高频、低电压和大动态范围的滤波器设计。     

Fourth Order Conservative Exponential Methods for Linear Evolution Equations

A few numerical methods for linear evolution equations are developed and analyzed in this paper. These fourth order exponential methods reproduce the exact solutions for equations with time-independent evolution operators. For highly oscillatory problems with evolution operators that vary slowly in time, these methods are often more efficient than the traditional methods, since large step sizes can be used. The methods developed in this paper are also conservative for equations such as the Schrödinger equation, where the evolution operator is skew-selfadjoint.     

基于修正的Magnus方法的高振荡动力系统的数值积分方法

基于建立于一般线性动力系统上的Magnus数值积分方法,针对随时间而高频率振荡的二阶动力系统,给出了有效的修正Magnus数值积分算法．首先,将二阶动力系统重新表示为一阶系统的形式,通过引进新变量进行参考坐标变换,使动力系统的高振荡性质保留在新形式内;进而基于局部线性化技术用修正的Magnus方法求解新形式下的系统方程;最后,通过一系列数值实验说明了文中方法的有效性．     

不确定非线性串联系统的鲁棒H∞自适应控制

针对含有未知参数和干扰的不确定非线性串联系统,运用本质改进的加幂积分器技巧及 backstep ping递归设计方法,提出了问题可解的充分条件以及可解时控制器的构造性算法,设计出一种新的鲁棒 H∞适应控制器,进而实现了闭环系统的鲁棒H∞几乎干扰解耦,仿真结果说明了结论的可行性.     

基于LabVIEW虚拟同步积分器的设计

LabVIEW是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。它采用的数据流的思想和图形化的编程语言,极大地提高了编程的效率,从而能够方便快捷地设计虚拟仪器。设计了一种基于LabVIEW的虚拟同步积分器,利用LabVIEW软件提供的控件和函数,设计了两种虚拟同步积分器的信号处理方法,即直接法和间接法。虚拟同步积分器可用于以同步积分器及微弱信号检测为核心内容的实验教学,不仅能在一定程度上缓解实验教学的仪器压力,同时能够加深学生对理论知识的理解。随着虚拟实验技术的成熟,以虚拟仪器为基础构建的新型实验室将有助于实现开放的实验教学。     

对数域电流模式带通滤波器的频率限制

基于对数域积分器误差函数分析方法，分别导出了带通滤波器的中心频率、品质因数与积分器误差函数幅值和相位之间的关系式，得到了中心频率、品质因数与晶体管非理想参数RE、RB、有限电流增益β值和Early电压VA值的关系式。研究结果表明，寄生电阻RE和RB主要影响滤波器的中心频率，有限β值对中心频率和品质因数均有影响，有限VA对滤波器的影响相对较小。给出的电子补偿方法，可以显著地改善非理想对数域带通滤波器的性能。SPICE仿真分析验证了理论分析结果，所得结果可为对数域滤波器的精确设计和应用提供理论依据。     

利用电流积分器和峰值保持单元改进固体电极上的多重峰测量和提高记录仪记录伏安图的精确性

本文推荐采用电流积分器和峰值保持(检测)器作为插入单元,以测量积分电量代替峰高测量,改进固体电极上的测量浓度范围。并采用峰值检测器提高记录仪的响应,使之适用于500～1000mV/s扫描速率下的伏安测定。本文以T(Ⅳ)作为例子证明上述优点。     

Comparison of modern Langevin integrators for simulations of coarse-grained polymer melts

For a wide range of phenomena, current computational ability does not always allow for atomistic simulations of high-dimensional molecular systems to reach time scales of interest. Coarse-graining (CG) is an established approach to alleviate the impact of computational limits while retaining the same algorithms used in atomistic simulations. It is important to understand how algorithms such as Langevin integrators perform on non-trivial CG molecular systems, and in particular how large of an integration time step can be used without introducing unacceptable amounts of error into averaged quantities of interest. To investigate this, we examined three different Langevin integrators on a CG polymer melt: the recently developed BAOAB method by Leimkuhler and Matthews [J. Chem. Phys. 138 (17), 05B601_1 (2013)], the Grønbech-Jensen and Farago method [Mol. Phys. 111 (8), 983-991 (2013)], or G-JF, and the frequently used Brünger–Brooks–Karplus integrator [Chem. Phys. Lett. 105 (5), 495-500 (1984)], known as BBK. We compute and analyse key statistical properties for each. Our results indicate that the integrators perform similarly for a small friction parameter; however outside this regime, the use of large integration steps produces significant deviations from the predicted diffusivity and steady-state distributions for all methods examined with the exception of G-JF.