Aurifeuillian factorizations and the period of the Bell numbers modulo a prime

We show that the minimum period modulo of the Bell exponential integers is for all primes and several larger . Our proof of this result requires the prime factorization of these periods. For some primes the factoring is aided by an algebraic formula called an Aurifeuillian factorization. We explain how the coefficients of the factors in these formulas may be computed.

     

整数规划的凸填充函数算法

改造文献［１］的求解连续总体优化问题的凸填充函数算法使之适于求解整数规划问题．首先,在求出整数规划问题的一个离散局部极小解的基础上构造了整数规划问题的凸填充函数;其次,通过寻找该填充函数的离散局部极小解,以期找到整数规划问题的比当前离散局部极小解好的解．本文的算法是直接法,数值试验表明算法是有效的．     

On Deciding between Space Groups Pnam and Pna21 for the Crystal Structure of Zr3N4

The crystal structure of Zr₃N₄ is shown to crystallize in the centrosymmetric space group Pnam rather than in the noncentrosymmetric space group Pna2₁.     

关于ax+by型整数的结构

最大公约数是数论中一个重要概念．在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a，b存在整数x，y，有（a，b）=ax=by的表达式．在此基础上，得到如下结论：（1）对给定的整数a，b，有（a，b）=min{ax＋by｜ax＋by〉0，x∈Z，y∈Z}；（2）{ax＋by｜，x∈Z，y∈Z}={k（a，b）｜k∈Z}．     

基于面向对象技术的继承机制剖析

OO技术用类来描述具有相同特征的一组对象，以继承作为共享机制，支持单一继承和多重继承．在面向对象的程序设计中，多继承使用频繁，但容易出现二性义问题．继承机制提供了规范化的结构体系和具有自然意义的重用方法，实现了代码和对象域的共享，从而使应用程序更容易维护、更新和升级．     

一类约束满足问题及其算法

针对具有解析约束形式、同一变量多赋值的约束满足问题,提出了一种新的约束满足问题定义·通过一种特殊约束满足问题的研究提出一套建立在这个定义基础之上的概念和三种算法:整数规划法、不等式组法和直接求解不定方程法,详细研究了其中的第三种算法,并给出了最坏情况下的时间复杂度,从而能够比较清晰地描述一类约束满足问题的一般分析过程,揭示了约束满足问题同经典的整数规划、数论和整数环论的联系·     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x相似文献   

RTK快速求解整周模糊度算法及应用

分析了GPS-RTK测量速度的关键即解算整周模糊度，通过对RTK整周模糊度算法原理的分析，提出了快速RTK求解整周模糊度算法．该算法首先确定未知点的初始坐标，进而得到初始模糊度；然后以初始值为中心建立一个搜索空间，应用最小二乘原理搜索出准确的模糊度值．     

模拟线性电路中故障元件存在范围的确定

为了简化模拟线性电路故障诊断定位阶段的工作量，提出了1种确定故障元件存在范围的方法.即在十分现实的K故障假设下，确定能代表电路所有元件并给出在K故障假设下的故障诊断方程的唯一解的1组元件--最优可测试元件组，使故障定位工作只局限于该组元件，而不必对电路所有元件进行.该方法构成了故障定位的第一步，且与故障定位方法无关.方法基于电路的可测试值计算和规范式不确定性组的确定，它在可测试性与不确定性组概念中具有严格的理论基础，其可测试性计算可直接从参数类型故障诊断技术中推得.     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；