Numerical discretization-based kernel type estimation methods for ordinary differential equation models

We consider the problem of parameter estimation in both linear and nonlinear ordinary differential equation(ODE) models. Nonlinear ODE models are widely used in applications. But their analytic solutions are usually not available. Thus regular methods usually depend on repetitive use of numerical solutions which bring huge computational cost. We proposed a new two-stage approach which includes a smoothing method(kernel smoothing or local polynomial fitting) in the first stage, and a numerical discretization method(Eulers discretization method, the trapezoidal discretization method,or the Runge–Kutta discretization method) in the second stage. Through numerical simulations, we find the proposed method gains a proper balance between estimation accuracy and computational cost.Asymptotic properties are also presented, which show the consistency and asymptotic normality of estimators under some mild conditions. The proposed method is compared to existing methods in term of accuracy and computational cost. The simulation results show that the estimators with local linear smoothing in the first stage and trapezoidal discretization in the second stage have the lowest average relative errors. We apply the proposed method to HIV dynamics data to illustrate the practicability of the estimator.     

基于三次指数平滑的云南学龄儿童人数预测研究

构建科学、准确的学龄儿童人数预测模型,对合理规划小学学校数量,制定小学教师招聘计划,制定人口政策具有一定的参考价值。根据预测误差平方和最小原则,利用Matlab循环语句命令编程,设定平滑系数α的一个精度,从0α1的所有值中选择最优α,研究发现利用该法建立的三次指数平滑模型在学龄儿童人数预测方面有较好的预测效果;在此基础上利用马尔科夫预测法,对三次指数平滑模型预测结果进行修正,弥补了因随机波动性导致的预测误差偏大的情形;通过对这两个模型预测结果的对比分析,表明三次指数平滑-马尔科夫模型的预测效果比单独利用三次指数平滑模型的效果有较大改善。     

数字图像连续表示及应用

研究了离散图像的连续表示及重建问题.首先利用弦理论,给出了图像的连续表示形式,然后利用付里叶变换实现了图像连续表示及重建的快速算法,接着将它们应用于图像无级缩放、图像平滑、边缘检测、角点检测,并与传统离散图像处理方法的实验结果进行了比较.实验结果表明:利用图像连续表示方法处理离散图像可以得到不差于传统的离散图像处理方法处理的结果,此方法使离散图像的解析法处理成为可能.     

涉及微分多项式的全纯函数的正规性

通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z)≠0为D上解析函数.若对(∨)f∈F,f的零点重级至少为k,且f(z)=0(→)P(f)(k) H(k) H(f,f′,…,(f(k)))=a(z),P(f(k)) H(f,f′,…,f(k)))=b(z)(→)f(z)=c(z).则F在D上正规.     

茅台酒用有机高粱产量和品质与原料基地气象条件的关系

应用2008年分布在茅台酒原料基地,海拔370～1 301m地段209个农户栽培的有机高粱产量和品质资料,采用气候曲面技术(ANUSPLI)方法得到各地段的温度、降水量和日照数据,并对各地段有机高粱产量和品质及原产地气象条件进行了相关分析.结果表明:气温日较差对高粱产量、单宁质量分数有显著影响;降水量对高粱产量、单宁和淀粉质量分数有显著性影响;日照时数对高粱产量、单宁和淀粉质量分数有显著影响;其中气温、降水量和日照对高粱单宁质量分数的影响都为显著负相关.气象条件对高粱蛋白质质量分数无明显影响.该文依据相关分析结果建立了气候区划指标,并做出了优质酒用有机高粱栽培基地的气候区划,其优质有机高粱栽培基地最适宜区在赤水河流域中段的贵州省仁怀市北部、西部和西南部地区,适宜区在仁怀市东部和南部地区.     

基于电子病历的乳腺癌群组与治疗方案可视分析

乳腺癌是当前最常见的恶性肿瘤之一,其电子病历数据可用于挖掘隐含规律,对治疗与预后分析有重要意义。通过与乳腺科医生合作,选择合适的预测模型和可视化方法,搭建了一个基于电子病历的乳腺癌群组和治疗方案可视分析系统。首先,对具有高维属性的病人进行降维和聚类处理,形成病人群组,并采用南丁格尔图、词云和时间轴可视化方法,直观展示病人群组间特征的差异;然后,用支持向量机（support vector machine,SVM）模型预测治疗方案,用平行坐标、矩阵热力图和分类图分别展示属性相关性、训练后的特征权重和预测结果;最后,用真实案例验证了系统在群组分析、治疗方案及病人属性关联分析中的有效性,从而较好地帮助医生选择合适的治疗方案。     

光谱色散匀滑技术与衍射光学器件联用性能的空间频谱分析

基于空间频谱分析方法,建立了光谱色散匀滑技术(SSD: Smoothing by Spectral Dispersion)与衍射光学器件(DOE: Diffractive Optical Element)联用性能的简化分析模型,为SSD与DOE联用时,SSD参量的优化提供了理论依据.数值模拟了SSD各参量,包括脉冲时间、调制频率、位相调制系数、光栅线色散系数等对束匀滑性能的影响.模拟结果表明,SSD参量经过优化选取,且波前畸变随时间快速变化时,能获得良好的束匀滑性能.     

数字书法生成方法

将传统书法艺术用数字技术在电子屏幕上呈现,对于书法艺术的传播有重要意义。提出了一种数字书法生成技术,首先,通过在屏幕上采集毛笔书写的轨迹信息,根据不同的速度,分别使用卡尔曼滤波和二次样条曲线插值实现书写轨迹平滑;然后,使用基于真实书写的笔触形态还原方法,呈现具有较高还原度的书法笔迹;最后,为了更好地实现书法中飞白的效果,采用基于规则的方法对书法笔迹进行修饰。     

薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。     

基于平滑指数法的我国铜材产量预测

铜是用途广泛且较为贵重和稀缺的有色金属.科学预测我国铜材产量,是制定行业发展规划的基础,对指导企业有序、有效生产经营,保持我国促进我国铜产业健康发展具有重要的现实意义.平滑指数法是时间序列预测常用的方法,预测值是以前观测值的加权和,且对不同的数据给予不同的权数,新数据给予较大的权数,旧数据给予较小的权数.运用三次平滑指数法预测我国铜材产量,取得了理想的效果,平均预测仅为1.658 8%.由模型预测得到2017年6月我国铜材产量为178.356万t.