拟周期强迫Morse振子的长范围混沌

该文定性研究了拟周期强迫Morse振子的动力学性质，该模型是描述分子在外部拟周期电磁作用下分裂的一个经典模型．通过引进著名的McGeHee变换，并应用拟周期扰动的广义Melnikov方法，证明了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌．所得的结果为以前的数值结果提供了一个解析证实．     

一类本原有向图的第k个顶点指数的研究

广义本原指数的上界和相应的指数集的确定是广义本原指数研究的重要问题.给出了围长为2的n阶本原有向图的第k个顶点指数(expn(k))的上界及相应的指数集.     

广义四元数群的全自同构群

一个有限群Q4n称为广义四元群,若Q4n=〈a,b|a2n=1,b2＝an,ab=a-1〉,n≥3.根据广义四元群Q4n的结构和性质,利用群的扩张理论,先确定了Q4p与Q4pm的全自同构群的结构,由此归纳出一般的广义四元群Q4n的全自同构群的结构如下:设p1为n的最小素因子,n=pr11 pr22…prkk为n的素数分解,那么(a)当p1＞2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η1〉×〈η2〉×…×〈ηk〉);(b)当p1＝2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝1〈α〉:(〈γ〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1≥3.     

广义共轭留数边界元法电除尘器电场解析

将广义共轭留数法引入于边界元法，改变矩阵方程与高斯消去法相结合的原传统结构，按照指数函数规律缩短解题时间。自由度数越多其效果越显著。仅就电除尘器电场和电势的小规模数值结果，与实验结果相符。证明这种方法是有效的，计算速度比传统的边界元方法快两倍。     

量子群Uq(sl(2))的广义伴随作用

设U表示单李代数sl(2)的量子化包络代数Uq(sl(2))，Ft(U)是由广义伴随作用下局部有限的元素组成，作为U-模，Ft(U)的单模分解式为Ft(U）=⊙i，j≥0[c^iE^jK^-t]。     

A novel audio watermarking scheme using multiscale wavelet modulation

A novel audio watermarking scheme to embed robust and inaudible watermarks for the purpose of copyright protection is proposed. The key innovation is to add time-frequency redundancy into watermark signals by multiscale wavelet modulation. In order to maximize the watermarking strength within perceptual constraints, the signals synthesized from different scales are masked using a frequency auditory model, respectively, and then intergrated to form the final watermark signal. The detection structure is built using the redundancy in watermark signals, and the performance is further enhanced by modeling the statistical behaviors of wavelet coefficients as generalized Gaussian distribution. The use of original audio signal is not required in watermark detection. The experimental results show that our approach can achieve not only good transparency but also satisfying robustness to common audio manipulations.     

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.     

左截断右删失数据下尺度参数与协变量相关时广义指数分布的估计及应用

在左截断右删失数据类型下,当时间变量T服从广义指数分布时,针对尺度参数是否受协变量影响建立两种模型,并用极大似然估计法给出参数估计,用Newton-Raphson算法求解参数估计.将两种模型分别应用到变压器寿命数据集和Channing house数据集中,得到了其生存函数和风险函数.     

广义多尺度决策系统的局部最优粒度选择

在实际应用中,人们常常选择比较合适的粒度层次来解决相应的问题。在经典的多尺度决策系统和粒度层次构造过程中,属性取值常由人工选择某些固定粒度层次。本文针对广义多尺度决策系统,由属性取值的尺度组合来构造粒度层次,进而研究局部最优粒度的选择问题。首先,介绍了广义多尺度决策系统的概念。然后,在协调的广义多尺度决策系统中定义了最优粒度和局部最优粒度,并给出了基于属性组合的最优粒度与局部最优粒度的选择算法。最后,在不协调的广义多尺度决策系统中引入了广义决策,定义了广义决策最优粒度和广义决策局部最优粒度,并给出了基于广义决策最优粒度与广义决策局部最优粒度选择算法。     

动态数学神经网络模型及其应用

本文在［１］的基础上建立了广义数学神经元,并引入动态机制,形成动态数学神经网络,由网络当前状态决定网络结点数．从而在一定程度上解决了前向神经网络隐层结点数无法确定的难题,并成功地将其运用于解决用多项式逼近连续函数的魏尔斯特拉斯定理,并建立了龙贝格求定积分的动态数学神经网络模型．