Multi-Dimensional Piece-Wise Self-Affine Fractal Interpolation Model

Iterated function system (IFS) models have been used to represent discrete sequences where the attractor of the IFS is piece-wise self-affine in R 2 or R 3 (R is the set of real numbers). In this paper, the piece-wise self-affine IFS model is extended from R 3 to Rn (n is an integer greater than 3), which is called the multi-dimensional piece-wise self-affine fractal interpolation model. This model uses a "mapping partial derivative" , and a constrained inverse algorithm to identify the model parameters. The model values depend continuously on all the model parameters, and represent most data which are not multi-dimensional self-affine in Rn . Therefore, the result is very general. The class of functions obtained is much more diverse because their values depend continuously on all of the variables, with all the coefficients of the possible multi-dimensional affine maps determining the functions.     

(2+1)维色散长波方程双周期解的研究

借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。     

多项式恒等式d_M~H(AX)=d_M~H(XA)成立的条件

讨论Ａ∈ＧＬ（ｎ,ｃ）时,　 Ｘ∈Ｍｎ（Ｃ）,多项式恒等式ｄ_Ｍ~Ｈ（ＡＸ）＝ｄ_Ｍ~Ｈ（ＸＡ）成立的充要条件,这里Ｈ是ｎ次对称群Ｓ 的子群,而ｄ_Ｍ~Ｈ表示由群Ｈ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数．     

H+2基态近似解析波函数对振动能级影响的研究

具体考察了H^+₂基态近似解析波函数φH^+₂=1/2(1+S)^1/2φH(z,r_a)+φ_H(z,r_b))对振动能级的影响,得到了基于此波函数的波恩-奥本海默近似下的H^+₂势能曲线的解析表达式,并由此计算了振动能.结果发现,当仅考虑H^+₂的基态,z取1.23时,振动能级和平衡位置都与实验值很相符.当考虑较高的振动能级时,波函数中的z取1.13会更合理,因此时的振动能级和实际振动能级值符合得很好.     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

依赖Tresca和双剪应力屈服函数均值的屈服准则

为使Mises屈服准则线性化,在HaighWestergard应力空间,将Tresca与双剪应力屈服函数相加并取其平均屈服函数来作为新的屈服准则简称MY(平均屈服)准则,给出了该准则的数学表达式、屈服轨迹与单位体积塑性功率表达式·精度分析与算例表明:MY准则是一个线性屈服准则,其与Mises准则最大误差不超过39%,平均误差不超过195%,该准则的单位体积塑性功率表达式也是线性的     

损伤炸药的冲击起爆数值模拟

通过对炸药化学反应速率方程的分析,建立了基于KIM弹粘塑性球壳塌缩热点模型原理的三项式整体化学反应速率方程模型. 运用遗传算法确定了反应速率方程相关参数,通过与Forest-Fire反应速率模型数值模拟结果对比验证所建模型的合理性. 将所建反应速率方程模型嵌入有限元程序对PBX炸药起爆过程进行数值模拟,数值模拟结果与试验结果吻合较好,可以描述分析受冲击加载造成孔隙率、颗粒尺寸等变化的损伤炸药的冲击起爆过程.     

一种确定最优Copula的方法及应用

对于给定的三种Copula模型,通过Genest ＆ Rivest非参数法和极大似然方法进行了参数估计,并加以图形分析,最后进行了拟合优度检验,得到了最优的copuda,应用于上证指数和深证指数,很好地描述了其相依结构．     

BP网络的一种优质高效学习算法

对ＢＰ算法的突出问题———收敛性进行分析,综合汇集了五条改进措施,提出一种新的算法．计算机仿真结果表明,该算法对于连续函数,收敛效果较佳;用于正弦函数,迭代１５次即满足误差精度要求Ｅｍａｘ＝１０－３．     

超导薄膜临界磁场的非线性非局域效应研究

在处理薄膜中的超导现象的理论时,London理论、Pippard理论和GL理论都有其局限性,因为这些理论都不能完全解释超导电性的本质。根据对超导薄膜临界磁场普遍适用的公式,结合实验测得的超导薄膜临界磁场在理论上应该具有非线性、非局域性的特点;分析了影响超导电性的各种要素,得出了London理论、Pippard理论下修正后的临界磁场的表达式;分析了GL理论下波函数分别为球面波和正弦波时临界磁场分布情况。