Adaptive nonparametric estimation of a multivariate regression function

We consider the kernel estimation of a multivariate regression function at a point. Theoretical choices of the bandwidth are possible for attaining minimum mean squared error or for local scaling, in the sense of asymptotic distribution. However, these choices are not available in practice. We follow the approach of Krieger and Pickands (Ann. Statist.9 (1981) 1066–1078) and Abramson (J. Multivariate Anal.12 (1982), 562–567) in constructing adaptive estimates after demonstrating the weak convergence of some error process. As consequences, efficient data-driven consistent estimation is feasible, and data-driven local scaling is also feasible. In the latter instance, nearest-neighbor-type estimates and variance-stabilizing estimates are obtained as special cases.     

积域上一类奇异积分算子的L~p有界性

本文证明,对于Ω∈(1)∩L(log~+L)~2(S~(n-1)×S~(m-1)),h(r,s)∈L~∞(R_+~1×R_+~1)和P_(N_1),P_(N_2)∈(2),带粗糙核的奇异积分算子为L~p有界。     

一类振荡奇异积分

考虑了一类振荡奇异积分算子L^p性质．     

再生核空间W_2~1[a,b]中线性微分方程组初值问题的数值求解

再生核方法在某些方程(组)解的表示和逼近中具有独特的优势,用一种新的再生核讨论线性微分方程组初值问题解的精确表示与近似计算.较之以往的同类文章,对一些重要定理进行了更简单有效的证明.另外本文的再生核由于其结构简单,易于算法实现.最后的算例充分的显示了基于的再生核方法的有效性.     

环上的广义导子与Von Neumann代数上的P-核值保持映射

设Ａ是Ｂ（Ｈ）的子代数，ψ是Ａ到Ａ的线性映射，且对Ａ中的每个正交投影算子ｐ，有ψ（ｐ）（ｋｅｒｐ）ｒａｎｐ，则称ψ是Ａ到Ａ的Ｐ－核值保持映射，本文主要得到如下结果：每个２－非绕的半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ导子都是广义导子；每个ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数上的范数拓扑连续的Ｐ－核值保持映射是广义内导子．     

完备布尔代数商格的注

本文研究了完备布尔代数L的商格Q(L),建立 L上q-集构成的集合Q′(L)与Q(L)之间的同构,得出了完备布尔代数的商格仍是完备布尔代数,并给出了完备布尔代数范畴的某些性质.     

Estimation of a smooth quantile function under the proportional hazards model

The problem of estimating a smooth quantile function, Q(·), at a fixed point p, 0 < p < 1, is treated under a nonparametric smoothness condition on Q. The asymptotic relative deficiency of the sample quantile based on the maximum likelihood estimate of the survival function under the proportional hazards model with respect to kernel type estimators of the quantile is evaluated. The comparison is based on the mean square errors of the estimators. It is shown that the relative deficiency tends to infinity as the sample size, n, tends to infinity.     

方向数据密度函数核估计的重对数律

本文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题,在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度.     

最大均方差异统计量的一般界

经典的最大均方差异统计量MMDb(F,X,Y)和MMD2u(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推导出当m≠n时统计量MMDb(F,X,Y)和MMD2u(F,X,Y...     

基于核各向异性扩散的红外小目标检测

为了减少红外图像中背景边缘对检测的影响,提出了一种具有鲁棒性的弱小目标检测算法,该算法利用核各向异性扩散模型进行背景预测,再与原图像差分实现弱小目标检测。为了提高算法的自适应能力,提出了一种鲁棒性扩散系数,能够根据图像背景的起伏程度自适应调整扩散系数曲线的陡峭程度。实验结果表明,与现有的检测算法相比,该算法能够在不同类型的复杂背景下有效抑制背景及其边缘,保留目标大小,降低虚警率,具有更强的鲁棒性。