旋转的Rayleigh-Bénard问题的Lorenz模型及数值模拟

利用截谱方法,将旋转的Rayleigh-Bénard问题转化为四维的Lorenz模型,估计出此Lorenz模型的参数取值范围为τ∈[0,2],r∈(0,∞),b∈[0,8/3]。比较了四维Lorenz方程与经典的三维的Lorenz方程(无旋转)的不同之处,在此基础上进行了数值模拟,结果表明旋转可以增加系统稳定性。     

Quasi-periodic and chaotic behaviour of a two-degree-of-freedom impact system in a strong resonance case

A two-degree-of-freedom system contacting a single stop is considered. Quasi-periodic and chaotic behavior of the system in a strong resonance case is investigated by theoretical analysis and numerical simulation This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(19672052).     

工业事故时间序列混沌特性判定及其实证研究

传统的理论已难以解释工业事故系统中的无序、不规则和复杂的演变过程,因此利用混沌理论来分析工业事故系统中的变化规律将成为工业事故非线性动力学理论控制研究的热点。从工业事故时间序列出发,对其进行分析,初步结果表明,工业事故时间序列具有混沌动力系统的一些特征,对此文中提出了通过相空间重构以及Lyapunov指数来判定工业事故时间序列的混沌特性。最后以我国南方某省的工业事故时间序列为例实证研究了混沌特性判定问题。结果表明该研究对预防和控制工业事故的发生,改善我国工业安全生产状况具有指导意义。     

蛋白质序列混沌游戏表示模拟效果的优化

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出明显的分形特征.根据分形的产生机理,可以用递归迭代函数系统很好地模拟蛋白质序列的混沌游戏表示.在实验中发现,其模拟效果可以进一步优化,可能有助于更准确地进行物种亲缘关系的分析.     

Dust trapping in vortex pairs

The motion of tiny heavy particles transported in a co-rotating point vortex pair, with or without particle inertia and sedimentation, is investigated. The dynamics of non-inertial sedimenting particles is shown to be chaotic, under the combined effects of gravity and of the circular displacement of the vortices. This phenomenon is very sensitive to the particles’ inertia, if any. By using a nearly hamiltonian dynamical system theory for the particles’ motion equation written in the rotating reference frame, one can show that small inertia terms of the particles’ motion equation strongly modify the Melnikov function of the homoclinic trajectories and heteroclinic cycles of the unperturbed system, as soon as the particles’ response time is of the order of the settling time (Froude number of order unity). The critical Froude number above which chaotic motion vanishes and a regular centrifugation takes place is obtained from this Melnikov analysis and compared to numerical simulations. Particles with a finite inertia, and in the absence of gravity, are not necessarily centrifuged away from the vortex system. Indeed, these particles can have various equilibrium positions in the rotating reference frame, like the Lagrange points of celestial mechanics, according to whether their Stokes number is smaller or larger than some critical value. An analytical stability analysis reveals that two of these points are stable attracting points, so that permanent trapping can occur for inertial particles injected in an isolated co-rotating vortex pair. Particle trapping is observed to persist when viscosity, and therefore vortex coalescence, is taken into account. Numerical experiments at large but finite Reynolds number show that particles can indeed be trapped temporarily during vortex roll-up, and are eventually centrifuged away once vortex coalescence occurs.     

混沌吸引子中周期轨道的仿真研究

介绍了通过混沌吸引子的时间序列计算周期轨道的方法，并在具体的三阶自治系统（Ｇｅｎｅｓｉｏ方程和Ｒｏｓｌｅｒ方程）的仿真中得以实现．计算机仿真和电路模拟结果表明，周期轨道是混沌吸引子的骨架．混沌的细胞模型大致地解释了周期轨道的形成原因     

含钼碱性电解液中乙醇在铂黑电极上氧化循环伏安曲线的2,3,5周期及非周期振荡

中图分类号Ｏ６５７·１４文献标识码Ａ通常乙醇在铂黑电极上氧化的循环伏安曲线在经过开始的一段过渡期后会变得稳定，但在特定的条件下也会出现不稳定的振荡现象〔１～５〕．由于钼的存在可以促进有机小分子氧化过程中强吸附物种的氧化，降低过电位〔６〕，因此我们设想...     

一类单摆系统的滑模控制混沌同步

研究了一类单摆系统的滑模混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论设计了控制律,给出了切换函数的构造,并得到在适当地选取控制律条件下单摆系统是滑模控制混沌同步的结论。数值算例说明了该方法的有效性。     

水轮混沌旋转的力学机理与能量演化研究北大核心CSCD

为了揭示水轮混沌旋转的生成机制,采用力矩分析方法研究了水轮混沌旋转的力学机理与能量转换问题.把Malkus水轮的数学模型转换为Kolmogorov系统,基于惯性力矩、内力矩、耗散力矩和外力矩的不同耦合模式,利用理论分析和数值仿真相结合的方法,分析探讨了Malkus水轮混沌旋转的主要影响因素和内在的力学机理.研究了水轮系统Hamilton能量、动能和势能之间的相互转换,讨论了能量与Rayleigh数之间的关系.影响水轮系统混沌生成的主要因素是外力矩和耗散力矩.通过分析和仿真得知:力矩缺失模式并不能使系统生成混沌,全力矩模式才能使系统产生混沌,即混沌发生时4种力矩缺一不可,与此同时,只有耗散和外力相匹配时系统才能产生混沌,此时水轮发生混沌旋转.引进Casimir函数分析了水轮系统的动力学行为和能量转换,并估计了混沌吸引子的界.Casimir函数反映了能量转换和轨道与平衡点间的距离,数值结果仿真刻画了它们之间的关系.     

永磁同步发电机混沌运动分析及最优输出反馈H∞控制

以永磁同步发电机为研究对象, 在两相同步旋转坐标系下建立了数学模型. 针对永磁同步发电系统在某些参数和工作条件下出现的混沌运动现象, 在考虑系统扰动的情况下通过求解Riccatic方程得到满足最小性能指标的输出反馈控制增益矩阵, 并将该增益矩阵反馈到系统中, 用来改善系统性能. 仿真结果表明, 基于Riccatic方程的最优输出反馈H_∞控制, 在系统发生扰动时, 能对混沌运动下永磁同步发电机做出快速响应, 使系统脱离混沌运动, 运行稳定.