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121.
严永仙 《浙江科技学院学报》2011,(4):321-324
微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。 相似文献
122.
许勇强 《福建师范大学学报(自然科学版)》2007,23(2):11-14,19
通过研究Hilbert空间中谱的性质得到一列特征值和相应的特征函数,并利用环绕定理证明一类带奇点的二阶椭圆方程非平凡解的存在性. 相似文献
123.
设{X_n,n≥1}是连续随机序列,其联合分布密度为g_n(x_1,…,x_n),f_k(x_k)是X_k的边缘分布密度。利用关于乘积分布密度sum from n to k=1 f_k(x_k)的相对熵和相对熵率的概念,建立了连续随机序列关于样本微分熵的一类强偏差定理。 相似文献
124.
应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶两点边值问题,给出了其正解的存在性定理. 相似文献
125.
研究了具可变时滞的随机系统dx(t)=[F(t,x(t),x(t-δ1(t)))+Δf(t,x(t),x(t-δ2(t)))]dt+g(t,x(t),x(t-δ3(T)))dw(t)的p阶均值指数稳定性与几乎必然指数稳定性,引入对应的随机系统(无时滞与扰动)dx(t)=f(t,x(t),x(t))dt+g(t,x(t),x(t))dw(t)并假设它是指数稳定的,应用Razumikhin技巧证明了当时滞δi(t)(i=1,2,3)与扰动Δf充分小时,原随机时滞系统仍指数稳定. 相似文献
126.
具有退化(奇异)系数的椭圆及抛物方程是一类很重要的方程,本文利用Banach不动点定理,得到了一类二维非线性退化椭圆边值问题的广义解的存在唯一性. 相似文献
127.
刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):8-11
若函数f(t)在[a,x]上连续,在点a处n阶可微且f(n)(a)≠0,则积分中值定理中的ξx满足lim x→a{f′(a)[(ξx-a)/((x-a)n)-1/2·1/((x-a)n-1)]+(f″(a))/(2!)[((ξx-a)2)/((x-a)n)-1/3·1/((x-a)n-2)]+…+(f(n)(a))/(n!)[((ξx-a)n)/((x-a)n)-1/(n+1)]}=0. 相似文献
128.
张海燕 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(3)
利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。 相似文献
129.
郑春华 《山东大学学报(理学版)》2012,47(12):109-114
研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点边值问题。在构造新函数空间和新泛函的基础上,利用分析技巧和Avery Peterson不动点定理得到了该边值问题存在三个正解的充分条件,推广和完善了已有的结果。 相似文献
130.
为考察一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了该问题的解的存在性. 相似文献