环Zn上的线性正形置换和正形矩阵

线性正形置换具有很好的扩散性,在密码学上可以用于设计P-置换。本文给出了模n剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的定义,得到了剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的计数公式,为密码学上研究环上正形置换的性质提供了理论依据。     

一类复合算子的自反性

本文证明了Bergman空间上由具不动点的圆盘自同构诱导的复合算子是自反的,并刻划了C_(ax)(|α|=1)生成的弱闭代数。     

一类亚循环群的Coleman外自同构群

利用群的射影极限性质,给出了一类亚循环群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

D4型李代数的极大幂零子代数的自同构

假设R是特征非2的交换幺环,L是R环上的D4型典型李代数,N是李代数L的一个极大幂零子代数.如果是极大幂零子代数N的任意一个自同构,那么可以表示成=ωη hσvvgμf,其中ω,η h,σv,vg,μf分别是图自同构、对角自同构、内自同构、第二中心自同构、中心自同构.     

广义四元数群的Coleman外自同构群

在这篇注记中,我们利用群的射影极限性质证明了广义四元数群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

低维不可分解幂零Leibniz代数的局部自同构和局部导子

利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式.     

一类非交换群的自同态和自同构数量

基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。     

主理想整环上对称矩阵的非结合代数自同构

本文研究了一类非结合代数的自同构.利用分式化方法,得到主理想整环上对称矩阵构成的非结合代数的所有自同构形式,并刻画了相应的Jordan自同构.     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.