均角全距法钻孔轨迹一般计算公式的缺陷修正

均角全距法是定向钻孔轨迹计算最常用的方法之一;但均角全距法一般计算公式存在一个缺陷:当临近两测点的方位角差值大于180°时,按均角全距法一般公式计算的方位角算术平均值方向与模型假设的实际平均方位方向正好相反;如果忽视此问题往往会造成水平向坐标增量出现较大的计算误差,进而影响钻孔定位精度。针对该问题,首先讨论了实际平均方位与方位角算术平均值的关系;然后通过严格的几何计算推导出了全新的均角全距法修正公式;最后采用一般公式、SY/T5088—2008《钻井井身质量控制规范》(下简称《规范》)算法、修正公式三种方法进行算例对比分析。计算结果显示:修正公式与《规范》算法的计算结果完全一致,证明了修正公式的正确性;当相邻两测点方位角差值大于180°,一般计算公式与修正公式的水平向坐标增量Δx、Δy正负异号,表明修正公式正好克服了一般公式方位算反的缺陷。总的说来,修正公式成功地解决了一般公式的缺陷,同时克服了《规范》算法需分类讨论的缺陷,建议推广使用。     

Nonstandard second-order arithmetic and Riemannʼs mapping theorem

In this paper, we introduce systems of nonstandard second-order arithmetic which are conservative extensions of systems of second-order arithmetic. Within these systems, we do reverse mathematics for nonstandard analysis, and we can import techniques of nonstandard analysis into analysis in weak systems of second-order arithmetic. Then, we apply nonstandard techniques to a version of Riemannʼs mapping theorem, and show several different versions of Riemannʼs mapping theorem.     

心算加工策略的认知科学研究综述

工作记忆和练习效应都通过多方面对心算过程中的加工策略产生较大的影响。在工作记忆资源被占用的情况下,心算策略的执行与选择都受到了较大的影响。工作记忆与策略复杂性的交互作用,工作记忆与问题难度的交互作用都对策略执行有影响。工作记忆资源的被占用会对策略选择造成较大的影响。练习对策略选择,策略效能、策略迁移、策略的问题大小效应都有影响。练习效应能提高直接提取策略的使用频率,同时降低了运算策略的使用频率。练习有效地缩短了提取策略的完成时间和运算策略的完成时间。练习在部分情况下会缩小问题大小效应,但不能完全消除问题大小效应。练习的结果仅在乘法中会出现部分迁移。不同的理论对练习效应的影响,有着不同的解释。     

关于A-G的几个不等式

为加强或加细几个著名的算术-几何不等式,研究用方差来估算两者的差,并利用一个统一的证明模式,加强或推广这些结果.     

牛顿环实验中数据处理方法的讨论

对牛顿环实验的数据 ,分别用逐差法、最小二乘法、加权平均法 3种方法进行数据处理 ,同时比较了 3种方法的优劣 ,对结果进行了讨论。     

关于John Beebee的一个问题

回答了John Beebee关于不相交同余覆盖的一个问题。     

A generalization of a conservativity theorem for classical versus intuitionistic arithmetic

A basic result in intuitionism is Π⁰₂‐conservativity. Take any proof p in classical arithmetic of some Π⁰₂‐statement (some arithmetical statement ?x.?y.P(x, y), with P decidable). Then we may effectively turn p in some intuitionistic proof of the same statement. In a previous paper [1], we generalized this result: any classical proof p of an arithmetical statement ?x.?y.P(x, y), with P of degree k, may be effectively turned into some proof of the same statement, using Excluded Middle only over degree k formulas. When k = 0, we get the original conservativity result as particular case. This result was a by‐product of a semantical construction. J. Avigad of Carnegie Mellon University, found a short, direct syntactical derivation of the same result, using H. Friedman's A‐translation. His proof is included here with his permission. (© 2003 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

一个矩阵不等式和Bayes无偏估计（英）

ＡｎＩｎｅｑｕａｌｉｔｙｏｆＭａｔｒｉｘａｎｄＢａｙｅｓＵｎｂｉａｓｅｄＥｓｔｉｍａｔｅｓＺｈａｎｇＹａｏｔｉｎｇ（ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００４３３）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｉｎｅｑｕａｌｉ...