大气湍流三维波前探测模式层析算法分析

大气湍流三维波前探测是实现多层共轭自适应光学技术的关键和前提. 对湍流三维波前探测中最常用的模式法层析技术进行理论研究与分析, 提出该算法存在原理性限制, 并基于此对模式法层析技术产生误差的原因展开分析, 最后针对不同类型的模式层析重构误差给出数值仿真实验结果.分析表明, 模式层析重构中使用了Zernike分解基的一部分作为新的分解基进行波面拟合, 从而引入模式混淆和模式耦合两个方面的误差; 部分Zernike分解基不相关是避免模式混淆误差的必要条件, 模式耦合误差则无法避免. 最后结合仿真结果提出大视场探测、小区域重构的方法, 很好地抑制了模式耦合误差. 关键词： 三维波前探测 大气层析 模式法 误差分析     

不确定混沌系统的径向基函数神经网络反馈补偿控制

对不确定混沌系统控制问题, 研究了一种基于径向基函数神经网络(radial basis function neural network, RBFNN)的反馈补偿控制方法. 该方法首先用RBFNN对混沌系统的动力学特性进行学习, 然后用训练好的RBFNN模型对混沌系统进行反馈补偿控制. 该方法的特点是不需要被控混沌系统的数学模型,可以快速跟踪任意给定的参考信号. 数值仿真试验表明了该控制方法不仅具有响应速度快、控制精度高, 而且具有较强的抑制混沌系统参数摄动能力和抗干扰能力.     

On error estimates in the Galerkin method for hyperbolic equations

We consider the Cauchy problem in a Hilbert space for a second-order abstract quasilinear hyperbolic equation with variable operator coefficients and nonsmooth (but Bochner integrable) free term. For this problem, we establish an a priori energy error estimate for the semidiscrete Galerkin method with an arbitrary choice of projection subspaces. Also, we establish some results on existence and uniqueness of an exact weak solution. We give an explicit error estimate for the finite element method and the Galerkin method in Mikhlin form.     

关于自动定心系统的研究

本文概述了自动定心系统的原理、定心装置、微机控制系统以及数据读入与处理。提出了使自动定心操作成为可能的简单适用的静态数学模型。实验结果证明了高精度定心操作自动化的可行性。     

Fitting models to correlated data III: A comparison between residual analysis and other methods

Applications of the χ² test, the F test, the Durbin-Watson d test, and the f (or Sign) test, to examples of correlated data treatment, show important drawbacks with the d test and (apparently) with the f test. An analytical approach based on residual analysis suggests an improvement in their use that leads to better results at lowest order; it also points out a distinction between goodness-of-fit tests, as the f test, and goodness-of-modeling tests, as the χ² and F tests. The residual analysis method is applied to the same examples; it looks faster, simpler, and often more accurate than the classical ones.     

各向异性网格下特征值问题的有限元分析

主要目的是在各向异性网格下研究二阶椭圆特征值问题的两类非协调有限元—类Wilson矩形元和Carey三角形元—的收敛性分析.通过新的技巧和方法,得到了与传统有限元网格剖分下相同的特征对的最优误差估计.推广了已有的结果.     

摆动器场误差对自由电子激光器自发辐射谱的影响

在考虑平面型摆动器（Ｗｉｇｇｌｅｒ）场误差△Ｂ（ｚ）的情况下，求解电子在磁场中运动的洛仑兹（Ｌｏｔｅｎｔｚ）方程，得到场误差对电子横向速度的改变，然后作傅里叶变换即为电子自发辐射谱的改变，并讨论了各种场误差对自由电子激光器自发辐射谱的影响，选择北京自由电子激光器（ＢＦＥＬ）参数，进行模拟，最后确定出各种场误差的可接受条件。     

机床传动链精度理论的系统研究

本文运用系统、相关和对比思维准则,将传动链误差、原始误差和工件加工误差进行相关性考察,把机床的四类内联传动链(分度链、螺纹链、差动链和展成链)视为一个系统,分析其误差的形成机理和误差传递规律,推导其数学模型。结果是四类表达式的结构相仿,都有波动性和趋向性两部分,为精确的误差分析,为简化误差信号处理提供了理论基础。     

THE MINIMAL PROPERTY OF THE CONDITION NUMBER OF INVERTIBLE LINEAR BOUNDED OPERATORS IN BANACH SPACES

In this paper we show that in error estimates, the condition number k(T) of any in-vertible linear bounded operator T in Banach spaces is minimal. We also extend the Hahn-Ba-nach theorem and other related results.