|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

基于CAE仿真的行星齿轮减速器行星齿轮载荷分布特性研究

研究一种高效精确求解行星齿轮系统,在有误差情况下系统的不均载力学特性。应用有限元软件ABAQUS的PYTHON参数化设计语言,对含有5个行星齿轮的新能源汽车行星齿轮减速器,进行齿轮系统基于六面体网格单元的的参数化有限元建模;利用非线性接触分析方法求解减速器系统在有零部件制造和装配误差情况下,分析系统中行星齿轮的载荷分布特性,包括误差大小对不均载的影响,太阳轮输入载荷对不均载的影响。有限元分析结果与参考文献中的试验结果具有完全一致的结论,从而证明了分析方法的正确性。所提供的方法可以方便求解行星齿轮传动系统的不均载系数,对提高行星齿轮设备整机传动性能、寿命及新产品开发具有重要意义。     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

Elliptic Reconstruction and a Posteriori Error Estimates for Fully Discrete Semilinear Parabolic Optimal Control Problems

This article studies a posteriori error analysis of fully discrete finite element approximations for semilinear parabolic optimal control problems. Based on elliptic reconstruction approach introduced earlier by Makridakis and Nochetto [25], a residual based a posteriori error estimators for the state, co-state and control variables are derived. The space discretization of the state and co-state variables is done by using the piecewise linear and continuous finite elements, whereas the piecewise constant functions are employed for the control variable. The temporal discretization is based on the backward Euler method. We derive a posteriori error estimates for the state, co-state and control variables in the $L^\infty(0,T;L^2(\Omega))$-norm. Finally, a numerical experiment is performed to illustrate the performance of the derived estimators.     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

坐标测量机的空间误差检测及误差修正

如何简单、迅速地获取坐标测量机的机构误差,并对其进行软件修正,是近年来国内外学者研究的一个重要课题。本文研究了三坐标测量机的误差修正理论及用三维检具检测测量机误差的方法,提出了空间球检具晶格移位法误差检测原理和多项式拟合的误差函数获得方法,并将其应用于一台中型的坐标测量机的误差修正中,收到了满意的效果。     

测长仪器数字化微机化改造中的精度保证

本文介绍了测长仪器数字化微机化改造中的精度保证方法:标尺倾斜调整法和计算机软件补偿法。作者将这些方法应用于万能工具显微镜的改造中,获得了满意的效果。该方法简单有效,而且亦适用于新测长仪器的制造。文中还对测长标尺的制造提出了“标尺刻度间距的公差带应正向单向布置”的指导性意见。     

〔23，12，7〕Golay码的改进译码算法

ＭａｒｉｏＢｌａｕｍ和ＪｅｈｏｓｈｕａＢｒｕｃｋ提出了一种基于［２３,１２,７］Ｇｏｌａｙ码校验矩阵＂设计＂特性的译码算法,和其它的Ｇｏｌａｙ码译码算法相比,这种译码算法的复杂度最小,但它不便于用集成器件实现和不便于完全集成化,作者对该算法进行了改进,使其易于集成实现;同时使［２３,１２,７］Ｇｏｌａｙ码译码算法进一步简化．对其复杂度分析证明,当误码率≤１０％时,作者所设计的译码算法优于其它译码算法。     

Estimation of a quantile in some nonstandard cases

A necessary condition for the asymptotic normality of the sample quantile estimator isf(Q(p))=F(Q(p))>0, whereQ(p) is thep-th quantile of the distribution functionF(x). In this paper, we estimate a quantile by a kernel quantile estimator when this condition is violated. We have shown that the kernel quantile estimator is asymptotically normal in some nonstandard cases. The optimal convergence rate of the mean squared error for the kernel estimator is obtained with respect to the asymptotically optimal bandwidth. A law of the iterated logarithm is also established.This research was partially supported by the new faculty award from the University of Oregon.     

回转体零件形位误差数据处理软件包

在介绍获取采样数据方法的基础上,简要地叙述了所建立的主要形位误差的数学模型．着重论述了形位误差数据处理软件包的设计思想与实现方法．该软件包不但可以求得不存在原理误差的准确的形位误差值,而且可以求得形位误差的方位．该软件包已应用在＂ＸＷＹ－Ｉ＂型形位误差测量仪上．