Hilbert空间中混合均衡问题的一种新的迭代格式的强收敛性定理

在Hilbert空间中,引入一种新的求混合均衡问题解集、非扩张映象有限族的不动点集与松弛余强制映象的变分不等式问题解集的公共元素迭代方法,并证明其在一定参数条件下的强收敛性.所得结果是相关文献结果的补充和完善.     

■混合随机变量列L_p收敛性

设{Xn;n≥1}是ρ珓混合随机变量序列,{an,k;1≤k≤n}是实数阵列,利用矩不等式和截尾方法,研究n∑k=1 an,kXk的Lp收敛性,所获的结论推广和改进了前人的相关结果.     

一些数值不等式的矩阵形式推广

利用2个正定Hermite矩阵在交换条件下可同时对角化的性质,给出了平方、算术、几何、调和平均不等式的矩阵形式,并在此基础上对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.     

非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程解的能量衰减估计

讨论了具有非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程混合问题. 利用\,Nakao\,不等式在阻尼项为一般 情况时得到了能量的指数衰减估计; 在阻尼项为多项式时得到了能量的代数衰减估计.     

一类带阻尼项的二阶线性矩阵微分系统的振动准则

利用矩阵黎卡提变换、平均积分方法及矩阵不等式建立了二阶线性矩阵微分系统(P(t)X’(t))’+D(t)X’(t)+Q(t)X(t)=0,t∈[t0,∞)的一些新的振动性准则;所得结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

变分不等式的新超梯度迭代法

引入了求解变分不等式的新的超梯度法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.方法和结果推广了这一领域内一些已知结果.     

Banach空间中分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的概念.然后讨论了分离变分不等式解集的等价表述.最后,给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的Furi-Vignoli型度量刻画.     

若干与Lipschitz条件有关的Hadamard型不等式

给出满足Lipschitz条件的凸函数的一些Hadamard型不等式,推广了已有文献的结果.     

基于观测器的广义网络系统稳定性分析

针对一类同时具有时延和丢包的正则无脉冲且脉冲能观的广义网络控制系统,假设传输时延小于一个采样周期且网络中的数据包传输成功率一定,将该系统建模为异步动态系统.利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出判断系统指数稳定的条件,并且得出基于正常状态观测器的反馈控制器.仿真实例证明了该方法的有效性.     

一类非均衡经济系统鲁棒H_∞控制及其应用

以非均衡理论为基础,讨论了一种非均衡蛛网模型,将该模型转化为状态空间形式,应用鲁棒H∞控制理论及线性矩阵不等式算法设计了鲁棒控制器,从而抑制了非均衡系统中的不确定性干扰,使系统稳定运行,商品供求达到理想状态.最后,以沈阳市房地产实际发展情况为背景,进行相关统计及仿真计算,验证了鲁棒H∞控制的效果.研究结果对经济控制系统的理论和应用研究具有一定意义.