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41.
G是有限群。Con(G)表示G的所有共轭类组成的集合。考虑了具有GN(p)性质的有限群G:对于群阶的某一素因子,C的共轭类长无立方嘶因子,目的是研究共轭类的长对群的结构的影响。由此得到结果中的两个结论在某种附加条件下推广了D.Chillag和M.Herzog关于共轭类长的两个结果。 相似文献
42.
Benjamin Sambale 《Expositiones Mathematicae》2019,37(2):200-206
For a prime , we call a positive integer a Frobenius -number if there exists a finite group with exactly subgroups of order for some . Extending previous results on Sylow’s theorem, we prove in this paper that every Frobenius -number is a Sylow -number, i. e., the number of Sylow -subgroups of some finite group. As a consequence, we verify that 46 is a pseudo Frobenius 3-number, that is, no finite group has exactly 46 subgroups of order for any . 相似文献
43.
张勤海 《山西师范大学学报:自然科学版》2001,15(4):1-4
本文给出一个不是Sylow正规化子的反正规子群的例子,这样的例子在交代群A7中出现,让H≌S4是PSL(3,2)中的线稳定化子,则H在A7中是反正规的,但S4不是A7的Sylow正规化子。 相似文献
44.
Wen Bin Guo 《数学学报(英文版)》2008,24(10):1751-1757
In this paper, we prove the following theorem: Let p be a prime number, P a Sylow psubgroup of a group G and π = π(G) / {p}. If P is seminormal in G, then the following statements hold: 1) G is a p-soluble group and P' ≤ Op(G); 2) lp(G) ≤ 2 and lπ(G) ≤ 2; 3) if a π-Hall subgroup of G is q-supersoluble for some q ∈ π, then G is q-supersoluble. 相似文献
45.
46.
Jan-Christoph Schlage-Puchta 《Acta Mathematica Hungarica》2004,105(3):187-195
Define a random variable ξn by choosing a conjugacy class C of the Sylow p-subgroup of Spn by random, and let ξn be the logarithm of the order of an element in C. We show that ξn has bounded variance and mean order log n /log p +O(1), which differs greatly from the average order of elements chosen with equal probability.
This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
47.
对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类. 相似文献
48.
A subgroup H is called ?-supplemented in a finite group G, if there exists a subgroup B of G such that G = HB and H 1 B is a proper subgroup of G for every maximal subgroup H 1 of H. We investigate the influence of ?-supplementation of Sylow subgroups and obtain a condition for solvability and p-supersolvability of finite groups. 相似文献
50.
CHEN GuiYun & LI JinBao School of Mathematics Statistics Southwest University Chongqing China School of Mathematical Sciences Xuzhou Normal University Xuzhou China 《中国科学A辑(英文版)》2009,(2)
Let A be a subgroup of a group G and X be a nonempty subset of G. A is said to be X-semipermutable in G if A has a supplement T in G such that A is X-permutable with every subgroup of T. In this paper, we investigate further the influence of X-semipermutability of some subgroups on the structure of finite groups. Some new criteria for a group G to be supersoluble or p-nilpotent are obtained. 相似文献