有限群的几乎s正规性

群G的一个子群H称为在G中几乎s正规,如果存在N■G,使得HN■G且H∩N≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大s置换子群.本文利用几乎s正规子群的概念,研究了p超可解群的构造,得出了一些新结果.     

Sylow塔群的新判别准则

设F是一个群类.群G的子群H称为在G中Fh正规,如果G有一个正规子群T,使得HT是G的正规Hall子群,且[H∩T]HG/HG≤Z∞F(G/HG).利用Fh正规子群的概念,得到了关于Sylow塔群的一个新的判别准则.     

X-s-置换子群

设$X$是群$G$的一个非空子集.子群$H$在$G$中称为是$X$-$s$-置换的,如果对于$G$的每个Sylow子群$T$,存在一个元素$x\in X$,使得$HT^{x}=T^{x}H$.本文中,我们得到有关$X$-$s$-置换子群的一些结果,并利用它们刻画了一些有限群的结构.     

Unfused Involutions in Finite Groups

ABSTRACT

Let x be a p-element of a finite group G. We say that x is unfused in G if, for some Sylow p-subgroup S of G containing x, all G-conjugates of x in S are S-conjugates. It is shown (using the classification of finite simple groups) that a finite group that contains an unfused involution has a chief factor of order 2.

     

SATURATED FORMATIONS CLOSED UNDER SYLOW NORMALIZERS

In this article we show that a finite soluble group possesses nilpotent Hall subgroups for well-defined sets of primes if and only if its Sylow normalizers satisfy the same property. In fact, this property of groups provides a characterization of the subgroup-closed saturated formations, whose elements are characterized by the Sylow normalizers belonging to the class, in the universe of all finite soluble groups.     

有限群的半覆盖-远离及X-半置换子群

研究某些Sylow子群的极大子群或二次极大子群的半覆盖-远离性或x-半置换性对有限群的P-幂零性的影响,得到有限群成为P-幂零群的几个充分和必要条件．     

Sylow子群的M-可补性对有限群结构的影响

对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G＝HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论.     

Monolithic特征标的核-余-次数对群结构的影响

正整数│G：Ker（x）│／x（1）叫作不可约特征标x的核-余-次数．考察了不可约特征标或Monolithic特征标的核-余-次数的算术结构对群的结构的影响。     

有限群Sylow对象研究的一些问题和结果

Sylow对象长期以来确定着有限群论的中心发展方向之一．本文介绍Sylow对象研究中的一些问题和相关成果．