The Number of Lattice Rules of Specified Upper Class and Rank

The upper class of a lattice rule is a convenient entity for classification and other purposes. The rank of a lattice rule is a basic characteristic, also used for classification. By introducing a rank proportionality factor and obtaining certain recurrence relations, we show how many lattice rules of each rank exist in any prime upper class. The Sylow p-decomposition may be used to obtain corresponding results for any upper class.     

关于幂零群一个定理的推广

引进了半幂零群的概念，证明了关于它的一些性质，由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地，推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.     

群与合成列的数目之间的几个充要条件

讨论了循环P-群，初等交换P-群以及所有Sylow子群为循环群的群G与其合成列的数目之间的关系，得到了3个充要条件．     

关于子群的Sylow子群

本文讨论了子群的Sylow子群与全群的Sylow子群间的关系,得到了幂零群的一个新的特征性质,并证明了著名的Frattini推理的逆定理。     

On S~i-quasinormal Subgroups

The objective of this paper is to invertigate the influence of maximal subgroups on the structure of a finite group.We introduce a concept of "normality" based on the permuting of certain subgroups.This concept leads to a generalization of Asaad and Shaalan's result.     

准素子群的几乎s正规性对超中心的影响

设H是有限群G的子群,若存在G的正规子群K,使得HK G,且H∩K≤HsG,HsG是G的包含于H的最大s拟正规子群,则称H在G中几乎s正规.本文利用某些准素子群的几乎s正规性来研究有限群的FΦ超中心的构造.     

超可解群的两个判别准则

群G的子群H称为在G中弱s可补充的,如果G有子群K,使得HK=G且H∩K≤H;c．这里H;c是包含在H中的G的最大s置换子群．利用准素子群的弱s可补充性质,给出了超可解群的两个充分条件．     

有限超可解群的置换乘积

群G的两个子群H和K称为可置换的,如果HK=KH.利用子群的可置换性,给出了两个超可解子群A和B的乘积仍为超可解群的一个判别准则.     

准素子群的局部化性质对群结构的影响

已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G＝HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B＝BH1 Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M－可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p－幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果.