2-极大子群的$F_s$-拟正规性

$F$是一个群系. $G$的子群$H$在$G$中称为$F_s$-拟正规的,如果存在$G$的正规子群$T$,使得$HT$在$G$中是$s$-置换的并且$(H\cap T)H_G/H_G$包含在$G/H_G$的$F$超中心$Z^F_\infty(G/H_G)$中.本文利用$F_s$-拟正规子群研究了有限群的结构.获得了某些新的结果.     

几乎M可补子群对群构造的影响

设G是有限群,H是群G的一个子群．如果存在G的正规子群K,使得HK△G且对于H的任意极大子群T,有TK〈HK,则称子群H为在G中是几乎M可补的．本文主要利用某些准素子群的几乎M可补性质来研究有限群的结构,得到了群G为P超可解和超可解的相关结果．     

p-超循环嵌入子群的一个判别准则

令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果.     

群与合成列的数目之间的几个充要条件

讨论了循环P-群，初等交换P-群以及所有Sylow子群为循环群的群G与其合成列的数目之间的关系，得到了3个充要条件．     

On Some Groups with Finite Involution Saturated with Finite Simple Groups

In the paper, on the basis of the notion of saturation introduced in [1], we give a characterization of locally finite simple groups with an Abelian Sylow 2-subgroup in the classes of mixed and periodic groups. A part of the main results was announced in [2]. Theorem 2 of the paper generalizes results of [3, 4].     

共轭类的长和有限群的结构

设Ｇ是有限群，并设Ｃｏｎ（Ｇ）是由Ｇ的一切共轭类组成的集合。本文目的是考察Ｃｏｎ（Ｇ）的算术结构对Ｇ的群结构的影响。我们着重于Ｃｏｎ（Ｇ）的ｐ－部分结构，并得到关于ｐ－幂零群的两个定理。这里，ｐ表示一个有限群的最小素因子。用这两个定理，我们还得到若干结果，其中两个改进了Ｄ．Ｃｈｉｌｌａｇ和Ｍ．Ｈｅｒｚｏｇ关于共轭类长的两个结果。     

The Number of Lattice Rules of Specified Upper Class and Rank

The upper class of a lattice rule is a convenient entity for classification and other purposes. The rank of a lattice rule is a basic characteristic, also used for classification. By introducing a rank proportionality factor and obtaining certain recurrence relations, we show how many lattice rules of each rank exist in any prime upper class. The Sylow p-decomposition may be used to obtain corresponding results for any upper class.     

关于幂零群一个定理的推广

引进了半幂零群的概念，证明了关于它的一些性质，由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地，推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.     

关于子群的Sylow子群

本文讨论了子群的Sylow子群与全群的Sylow子群间的关系,得到了幂零群的一个新的特征性质,并证明了著名的Frattini推理的逆定理。