Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于时空图注意力网络的跳高轨迹预测

跳高运动由助跑、单脚起跳、越过横杆落地等一系列动作组成,跳高运动轨迹是一个复杂的因果系统.在每一个时间节点,运动员的身体姿态符合一定的规律约束.研究建立了跳高运动过程中关键身体关节节点坐标依时间变化的离散过程模型,每个时刻的各关节点位置向量由给定的之前若干个时刻的运动员关节点位置决定.跳高运动员肢体的摆动、关节点位置的变化都对运动员位移有重要作用.运动员重要关节点之间的相互作用,使得跳高运动轨迹难以刻画和预测.随着深度学习的发展,图神经网络在时空特征刻画和预测上具有优势.基于时空图注意力网络结合长短时记忆网络、门控循环单元(STGAT-LSTM、STGAT-GRU)建立了具有空间位置约束的跳高运动员关节点位置随时间变化的模型,用于推算跳高运动员重心和关节点位置轨迹.实验结果表明该模型能够很好地刻画跳高运动的过程,对于关节点位置的预测能够达到较好的效果.研究所提出模型的预测效果比基线模型准确性提高了0.02-0.03米.研究给出了基于神经网络模型进行跳高运动轨迹预测的可行解决方案,可作为跳高运动仿真和技术优化研究的重要参考.     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

R—W度规下的中微子方程及其分离

利用外微分给出了Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规下的中微子方程并分离了该方程,为弯曲时空旋量场的研究提供了方便。     

广义洛仑兹变换和超光速运动（I）

本篇引入的新的广义洛仑兹变换允许作ｖ〉ｃ和ｖ≤ｃ的协变换,有更高的时空对称性。这种变换保留相对论（除ｖ〉ｃ某些断言外）绝大多数有用结论,还预言超光速特有的某些性质。     

单向耦合映象格子的时空混沌同步

用主动－被动分拆方法实现了单向耦合映象格子系统的时空混沌同步,从理论上给出步范围,并从数值实验上得到验证。该法具有高度保密性,且信号可以完全恢复,特别适用于混沌保密通讯 。     

量子时空对称性与量子化时空对称结构

尽管目前物理科掌的基础理论具有如此优美的对称性．然而当人们一旦涉及到时空对称性与时空对称结构问题时便遇到了实质性障碍。本文针对量子时空对称性与量子化时空对称结构进行了进一步探讨。     

西秦岭造山带演化与金成矿规律

本文在西秦岭造山带研究的基础上,通过典型金矿研究,划分了成矿系统,并讨论了金矿的区域时空演化规律.     

Vaidya黑洞周围时空中Dirac粒子的辐射谱及Wien位移定律

利用Vaidya黑洞Dirac场的瞬时辐出度，导出黑洞的辐射谱及Wien位移定律．结果表明黑洞的辐射谱不仅与黑洞的视界温度有关，还与黑洞的质量及视界的变化率有关．因辐射粒子的种类不同，导出的两类粒子的Wien位移定律略有不同．     

Vaidya-Bonner-de Sitter黑洞背景下中微子场和标量场的量子熵

在Tortoise坐标系中，利用Brick—Wall模型研究中微子场和标量场对Vaidya—Bonner—de Sitter黑洞熵的量子修正．当黑洞事件视界不随超前时间变化时，结果与Reissner—Nordstroem—de Sitter黑洞的量子熵完全相同。