局部凸空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

本文将Drop定理,Phelps引理,Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理推广到局部完备的局部凸Hausdorff空间,而且证明了它们彼此是等价的．     

共形几何学的最近进展

本书是关于共形几何学研究的新的前沿性结果的专著，系统全面地给出两位作者近十余年来的研究成果，其中一些结果是首次公开发表。研究工作包括两个部分：变号Yamabe型问题和接触形式几何。全书分2章，分别论述这两部分。在第1章中，作者建立了变号Yamabe型问题在无穷远处的Morse引理，以此作为此项研究的新的基础，从而开拓了非线性分析的一个新方向。作者给出一系列估值和一些新的技巧，对于其他某些变分问题（如Einstein或Yang—Mills方程）也是有用的；第2章中作者通过Legendre曲线研究接触形式几何，证明了关于Legendre曲线上的变分问题的一个基本的紧性结果，从而伴随接触结构及其在三维流形上的核的矢量场可以定义一个同调，它在接触形式的形变下不变并且是可计算的，于是引进这个研究领域一个实用工具，这两章实际上是两篇独立的长篇研究论文。     

二次互反律的一个新的初等证明

给出数中著名的二次互反律一个新的初等证明，其特点是比常见文献中的初等证明更为简单，并且不使用高斯引理。     

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明：即在平面多边形形成的集簇中至少有1／2的多边形没有奇等面积三角形划分。     

关于椭圆型障碍问题的多解和解的存在性

本文讨论障碍问题P和拟线性退化问题P,应用局部极小化和临界点理论,得到了问题P的多解存在性和问题P解之存在性。     

一类拟线性椭圆方程的Dirichlet问题（Ⅰ）

设ΩＣＲＮ（Ｎ≥３）是单位球，本文考虑如下问题：径向对称解的存在性，在不同的条件下，证明了两种存在性结果．这些结果的建立基于本文给出的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的一种加权紧嵌入定理．     

第一特征值问题

本文就矩阵的特殊情形 ,以尽可能初等的语言 ,介绍将在 2 0 0 2年国际数学家大会上演讲的部分内容 :所研究的问题、难度、价值、一个主要结果、部分证明和进一步论题 .     

N-P基本引理的严密化、标准化研究——兼评国内某些教材对此定理的引述与证明

我国目前所引述的Neyman-Pearson基本引理(下简称N-P引理),可谓是五花八门、应有尽有.就其证明的严密性而言,要么只给出了一致最大功效检验(下简记UMPT)函数的非随机化检验形式,要么仅局限于其充分性的证明.文章从N-P引理的本质特征出发,把φ的随机化检验形式,和引理的充要条件的证明统一在一起,因而形式更为完美,证明更加严谨,并且还给出了它直观的图像表示和扩大了检验函数的集类φ.