一类四阶超线性微分方程组的同宿解

研究了一类四阶超线性微分方程组在周期条件下同宿解的存在性.所用的方法是经典的变分技巧和山路引理.研究结果不仅将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,而且将非线性项为三次增长推广到一般的超线性增长.     

各向异性外问题的并行Schwarz算法及其收敛性

对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程,研究了一种并行Schwarz算法。在常数权因子下通过L ions的投影解释证明了其收敛性,在变权因子下改进了并行Schwarz算法,并分析了其收敛性。     

三大积分极限定理的等价性证明

对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,给出了Lebegue控制收敛定理、推广的Levi定理和推广的Fatou引理是相互等价的结论.     

一类三阶微分方程的Liapunov型不等式

从一类形如：y^′′′(t) q(t)y′(t) p(t)y(t)=0(q(t),q′(t),p(t)∈C([0, ∞),R)）的三阶油分方程得到一个Liapunov型不等式，研究了它的振荡解y(t)在其相邻的两个域3个零点间的性质，并统一了已有的一些结果。     

Markov链平稳分布的迭代解法

近来,Marek等第一次将Schwarz方法引入了奇异线性方程组的求解问题.然而,这种方法对于分裂阵和迭代阵的要求过于严格.本文在此基础上,利用Drazin逆给出了拟非负分裂的定义.对Markov链分裂阵的要求由非负型分裂推广到拟非负型分裂,证明了Markov链加性Schwarz迭代,诱导分离及其粗网格校正的半收敛性,扩充了Schwarz迭代方法的理论,使这种方法更具实用性.     

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。     

Burnside引理和Pólya定理的应用实例

Burnside引理和Pólya定理是组合数学中极其重要的两个定理，本文提出如何用Burnside引理和Pólya定理得出一题多解．     

逻辑L′ω1ω及其上的几个保持性定理

在无限长逻辑逻辑L′ω1ω的一个子逻辑逻辑L′ω1ω上建立了几个保持性定理。     

含时div—curl引理的一个证明

本文中我们用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法证明了含时的ｄｉｖ－ｃｕｒｌ引理。