单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数

利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义,研究了单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数的性质,得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Schwarz导数的范数。     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具多比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.首先应用Brouwer不动点定理证明该系统平衡点的存在性,其次根据矩阵谱半径理论证明该系统平衡点的唯一性,然后通过构造合适的Lyapunov泛函及运用不等式的分析技巧,与Barbalat引理相结合,讨论该系统平衡点的全局渐近稳定性,并得到该系统全局渐近稳定的时滞无关和时滞相关的2个新的充分条件,最后给出数值算例及仿真结果验证所得结论的正确性.     

某类调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上,得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.     

δ-Koszul对象的若干注记

本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件,它与2005年Green和Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关.2007年,对有限生成分次模范畴中的短正合列ζ:0→K→M→N→0,Cheng和Ye证明了:若K,M是δ-Koszul模,则N也是δ-Koszul模;若K,N是δ-Koszul模,则M也是δ-Koszul模,并且给出反例说明即使M,N是δ-Koszul模,K也未必是δ-Koszul模.本文的另一主要内容是讨论了当M,N是δ-Koszul模时,K是δ-Koszul模的一些条件.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的指数稳定性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,系统受两种不确定性因素的影响,即随机和模糊.在有界和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Gronwall引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统指数稳定性的判定准则并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

点可区别全色数的一个界

图G的一个正常全染色被称作点可区别全染色,如果G中任意两个点的色集合不同,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色。在点可区别全色数界(χvt(G)≤|V(G)|+2)的基础上,应用概率的方法得到了阶数为n,且无孤立边的简单图G的点可区别全色数的一个较小上界。     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

一类渐近线性椭圆方程非平凡解的存在性

在共振的情况下利用山路引理讨论了一类渐近线性椭圆方程,获得了方程的非平凡解.     

含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性

通过变化的山路引理,证明了一类含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性.     

关于Extended Fisher—Kolmogorov方程和Swift—Hohenberg方程同宿轨道解的一个注记

本文利用Brezia-Nirenberg型山路引理研究了包括Extended Fisher-Kolmogorov方程和swift-Hohenberg 方程在内的一类四阶微分方程的同宿轨道解存在性.利用同样的方法,也研究了具有一般的超二次位势函数的四阶微分方程u(iv)+pu″+a(x)u-Vu(x,u)=0的同宿轨道解.