四阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果.     

脉冲 Sturm-Liouville 方程边值问题的多重正解

利用不动点指数理论,讨论了含无数个间断点的脉冲Sturm-Liouville方程边值问题(p(t)x′(t))′ f(t,x(t))=0,t∈[0,1],t≠tk;-Δx′|t=tk=Ik(x(tk)),k=1,2,…,α1x(0)-β1p(0)x′(0)=0;α2x(1) β2p(1)x′(1)=0的正解的存在性.     

四阶微分方程两点边值问题的三解

研究四阶微分方程两点边值问题,以B.Ricceri的3个临界点定理为工具,获得了四阶微分方程两点边值问题至少存在三个解的充分条件及推论,并对主要结果进行了证明.     

具有一个CM公共值三个 IM公共值的亚纯函数

设f与g是两个不相等的非常数亚纯函数,αk(k=1,2,3,4)为其判别的公共值。a1为CM公共值,a2,a3,a4为IM公共值。本文证明了:如果∑aδ(a,f) ∑bδ(b,g)>143,则a2,a3,a4也为CM公共值。     

Sierpinski的一个三角数猜想

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.     

一类混合单调算子方程解的Mann迭代序列的收敛性

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性.     

圆周角定理实验教学过程设计

根据现代数学教学理念,数学教学过程,是学生在教师所创设的情景下进行数学知识的再发现过程.本设计借助现代教育技术,以一些图形的分类入手,通过学生观察,归纳概括出圆周角的概念.并进一步运用教学软件,引导学生去研究,发现、猜想、证明圆周角与其所对弧以及弧所对圆心角的关系,让学生亲生经历知识的研究、发现、形成过程,培养创造意识和创造能力.     

代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T~*是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H(σ(T))成立,其中H(σ(T))为σ(T)的开邻域上解析函数的全体.若T~*是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f(T)成立。还证明了若T或T~*是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f(T)成立.     

超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.