常曲率空间中的伪脐点子流形

本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S—nH~2≤(n(H~2) C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。     

Gauss-Bonnet公式与cos√x的几何凸性

利用Gauss—Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系．证明了f（u）=cos√u的几何凸性，并利用cos√x的几何凸性证明了球面空间S^2和双曲空间H^2中测地三角形中的边角关系，与欧氏空间中E^3的勾股定理相比，从形式和逻辑上都显示出完备性，彰显了分析与几何的内在和谐一致性．     

Mean Curvature Flow with Convex Gauss Image

In this paper,the mean curvature flow of complete submanifolds in Euclidean space with convex Gauss image and bounded curvature is studied.The confinable property of the Gauss image under the mean curvature flow is proved,which in turn helps one to obtain the curvature estimates.Then the author proves a long time existence result.The asymptotic behavior of these solutions when t→∞is also studied.     

N元指数和对数平均的凸性及几何凸性

讨论了n元指数平均和对数平均的凸性、S-凸性、几何凸性及S-几何凸性，证明了：（1）n元指数平均是S-凹的和S-几何凸的；（2）n元第一对数平均是S-凹的；（3）n元第二对数平均是凹的和几何凸的．最后提出了二个悬而未决的问题．     

n维爱因斯坦引力场中的真空曲率相关函数

从众所周知的爱因斯坦引力出发，以平坦的闽科夫斯基空间作为背景，使用度规张量的微扰展开式，根据Riemann曲率张量和Ricci曲率张量、旋转矩阵、曲率标量的定义，在弯曲的时空中计算了n维爱因斯坦引力的四种曲率两点真空相关函数的首项，得出了n维爱因斯坦引力的四种曲率两点真空相关函数的首项为零的结果。     

一类特殊超图的S-匹配最大值的一种算法

超图的S-匹配是图的匹配的推广,文章利用全幺模矩阵的一些性质,给出了一类特殊超图的S-匹配最大值的一种算法.     

拟常曲率流形上的二阶平行张量

本文证明了如下结果：（1）在一个拟常曲率流形M上，[0,2]型平行张量是度量张量的常数倍。（2）在拟常曲率流形M上，不存在非零平行2－形式。除非对应于M的生成元的Ricci主曲率等于零。     

等离子体中相对论电子的同步曲率辐射特性研究

根据同步曲率辐射理论推导了在等离子体环境中,不同磁场条件下的相对论性电子的吸收系数和发射系数表达式，计算了电子的发射强度，并且在此基础上研究了同步曲率辐射机制的脉泽效应.研究了两种磁场位型，第一种是强度均匀但弯曲的磁场，第二种是偶极磁场，结果发现了一些偶极磁场下特有的辐射特性.考虑到在天体的环境下电子具有的不同的能谱分布，分别选用了三种典型的能谱分布(幂率分布，高斯分布，热分布)进行了研究，通过计算负吸收和脉泽放大效应在发射强度上的表现后， 发现在某些天体物理环境中，同步曲率辐射在等离子体中的确存在脉泽放大效应.这些研究结果对太阳系中行星外层辐射的研究和宇宙中的射电高亮温度等问题的研究可能提供有益的帮助. 关键词： 同步曲率辐射 负吸收 脉泽效应     

曲率能及压缩能对缺中子裂变系统断前中子发射的影响

用改进了的动力学与统计相结合的模型, 研究了曲率能及压缩能对\,4\,个缺中子裂变系统: ¹⁸⁸Pt, ²⁰⁰Pb, ²¹³Fr和²²⁴Th的断前中子发射的影响. 计算结果显示用改进模型得到的断前中子多重性相比原来模型的低估要更靠近实验数据. 对于目前工作考虑压缩能的原因进行了讨论.     

Curvature Effect on Compressible Turbulent Flow over a Wavy Wall

A fully developed compressible turbulent flow in a channel with a lower wavy wall and a upper plane wall is studied using large eddy simulation. We mainly attempt to deal with the curvature effect on compressible turbulent flow over the wavy wall. Some typical quantities including the mean turbulence statistics, dilatation and baroclinic terms in the enstrophy equation, turbulent kinetic energy budgets and the near-wall turbulent structures are analysed. The results obtained in this study provide physical insight into the understanding of the effects of curvature and compressibility on wall-bounded compressible turbulent flow.