AES的S-盒中仿射变换的性质

美国新一代数据加密标准AES的S-盒由有限域GF(2＾8)中的一个“倒数变换”和环Z2[X]／(x^8 1)中的“仿射变换”复合而成，它们的性质在本质上反映了AES的安全性。而“倒数变换”和“仿射变换”的分布性质是S-盒分布性质的基础。研究了仿射变换的迭代性质，结果表明，AES选取的仿射变换并不具有最好的迭代性质。     

欧氏空间中给定主曲率函数的旋转超曲面

经典微分几何研究三维欧氏空间中曲线曲面理论，其最具有特色的研究是主曲率函数满足某些关系的魏因加吞曲面。一般地说，这种曲面的研究归结为某个二阶椭圆型偏微分方程的求解。由于求解这种偏微分方程相当困难，许多微分几何学家利用曲面某些特殊的性质，将偏微分方程的求解转化为常微分方程或方程组的求解。在此基础上利用超曲面的旋转对称性，给出了欧氏空间R^n 1中给定主曲率函数旋转超曲面的位置向量场后，计算出这种超曲面的主曲率，通过求解相应的常微分方程组，证明了这类超曲面的存在性。     

构造面曲率分析及三维可视化软件3DCAVF开发与实践

由微分几何学基本原理得出构造面主曲率和Gauss曲率的一般计算公式，利用曲率的几何意义进行地质构造面的形态和弯曲变形程度分析，并做为裂缝发育预测的评价因子。而且将微分几何学、数值分析、图形学和三维可视化技术相结合开发了地质构造面曲率分析及三维可视化软件3DCAVF。软件实现的主要功能有：构造面的主曲率和Gauss曲率的分析计算，对构造不同区域的变形形式、程度进行分析，以及地质构造面、计算分析结果的三维可视化、切片显示和等值线云图显示。并成功应用于裂缝油气藏研究。     

关于球面上极小子流形的内蕴刚性

给出球面上紧致极小子流形的某些内蕴刚性定理，改进了丘成桐、沈一兵等人关于截曲率和Ricci曲率的Pinching常数．     

精确成形的大模数内啮合传动的啮合性能分析

目前 ,大模数内齿轮的加工在国内是一个急待解决的难题。为了解决这个难题 ,作者研究了一种与传统加工完全不同的新型加工方法———精确成形法。本文根据共轭原理 ,求出与内齿轮相啮合的外齿轮齿形 ,并将其与渐开线齿形进行比较 ,然后对精确成形的大模数内啮合传动的啮合性能进行了理论分析 ,并通过具体实例计算出诱导法曲率、润滑角及接触线分布。结果表明 ,精确成形的大模数内啮合传动的诱导法曲率小 ,润滑角等于90° ,接触线分布较均匀 ,说明其啮合性能很好     

直动从动件圆锥凸轮机构压力角与廓面主曲率分析

应用文献[1] 所述结论 ,本文推导出直动从动件圆锥凸轮机构压力角和凸轮廓面主曲率的解析表达式     

限制李超代数的P-包络的相关讨论

在限制李超代数新定义的基础上讨论了限制李超代数的P-包络,并给出了一些相关的结果:1)每个李超代数L都有一个P-包络;2)设(G,[P],i)是李超代数L的P-包络,ρ:L→pl(V)是L的一个阶化表示,其中V为Z2-阶化向量空间,则存在一个阶化表示ρ^:G→pl(V),使得^ρ是ρ的扩张,并且使得V的每一个阶化L-子模都是阶化G-子模;3)任意限制李超代数都有一个S-约化泛包络代数。     

基于曲率分析的地图匹配算法研究

导航定位系统是车载系统的主要组成部分,其中地图匹配又是提高定位精度的重要技术。从数字地图本身的属性特征出发,研究了一种基于曲率分析的地图匹配算法。通过车载实验数据对算法加以验证,其结果表明改进后的算法能够获得较高的定位精度和更可靠的匹配性能。     

曲率法在尚家油田扶杨油层储层裂缝预测中的应用

通过岩心观察及人工微地震资料结合前人研究成果,尚家油田扶杨油层裂缝产状相对单一,大多以单条形式出现,规模相对较小,且充填严重,其裂缝走向以北东东向或北西西向为主。结合松辽盆地区域构造演化历史,认为尚家油田扶杨油层裂缝主要是在嫩江组沉积末期构造反转期形成的。利用曲率法预测出尚家地区扶杨油层顶面曲率高值区主要分布在尚家油田西南部D121井—D122井一线和中南部的A12-3井—A12-2井—A112-124井一线,是研究区扶杨油层裂缝发育相对集中区域。