壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

可数强仿S-闭空间

给出了可数强仿S-闭空间的概念，讨论了该空间的一些性质及其半正则化，同时给出它了的一个极不连通的定理．     

干支流汇合处的二维河床变形数值模拟

为了做好汇流处的河道规划，定量地预测出汇流处的河床变形情况是很重要的．本文建立了一个既能处理干支流汇流，又能考虑泥沙粒度分布以及流线曲率的二维河床变形数学模型，并通过两个算例对汇流处的河床变形以及粒径分选情况进行了讨论．在算例1中，干支流的泥沙粒度分布被设定为相同，在算例2中，支流的泥沙被设定为比干流的细小，其平均粒径为干流的一半．计算结果表明，汇流处的冲淤情况两计算例子基本相同，受支流河床泥沙组成的影响不大，但汇流处的河床平均粒径，却深受支流来沙的影响，两算例差异较大．当支流泥沙细小时，受其直接流入影响，汇流处左岸未呈现出冲刷与河床粗化的对应关系．     

共形对称黎曼流形上的Codazzi张量及其应用

找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间.     

Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件

本文给出Gini平均的S-凸性和S-几何凸性的充要条件,加强已有的一个结果。     

具有初曲率和初挠率弹性直杆的平衡稳定性

研究端部受力和力矩作用，且存在初曲率和初挠率的非圆截面]弹性直杆的平衡和稳定性问题，描述弹性细杆平衡状态的Kirchhoff方程存在与杆的直线平衡状态相对应的特解，导出判断杆的直线平衡状态稳定性的解析判据，对于圆截面杆的特殊情形，应用一次近似方法和Lyapunov直接方法证明了判断无初挠率直杆稳定性的Greenhil判据也适用于带初挠率直杆的更普遍情形，非圆截面直杆的不稳定区随非对称性的增加而扩大。     

胃癌的自体荧光特征谱

利用激光诱导荧光法（laser-induced auto fluorescence,LIAF)选择多种波长测试和比较了胃癌和胃正常组织标本，得到区分癌变组织与正常组织的最佳激发波长；选取光谱特征差异最显著的波段425－475nm，采用形状识别技术分析31例胃癌及胃正常组织的自体荧光光谱曲线，经去噪声，曲线拟合，求区间最大曲率，最终以区间最大曲率的理想平均值作为区分阈值标准，获得高达93．5％的敏感性和100％的特异性，为临床实用奠定了基础。     

一种GIS中不规则曲线数字化的精度评定方法

通过分析GIS中曲线数字化的特征点与非特征点的性质,提出用曲率变化比较法建立由特征点组成的数学模型,分别对特征点进行拟合,并与其数字化的值比较,以此来分析GIS中不规则曲线数字化的精度。根据试验结果,得出不规则曲线数字化中误差为±0.28～±0.35mm,符合对手扶数字化线状目标的理论分析和模拟试验的±0.24～±0.32mm的结果。     

一列非线性回归模型的非线性度量

考虑一列非线性回归模型 ,利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率 ,分析了参数效应曲率的弊端 ,指出其与许多模拟研究结果不吻合 ,利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法 ,它不再具有参数效应曲率的蔽端 ,并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合 ,最后对Fieller -Creasy模型作了较为详细的研究 .     

常曲率空间中Ricci曲率平行的子流形的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究，得到一个重要定理。该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系，蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征。把它运用于超曲面，通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计，也能对其进行分类。此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义。