具有标量曲率的Randers流形

文中主要研究了具有曲率的一类特殊的芬斯勒流形——Randers流形。首先回顾了芬斯勒流形的基本知识及芬斯勒流形的导航问题的有关事实。进一步通过对导航问题的研究转化为将Randers流形转化为黎曼流形的研究,利用Schur引理,证明了Randers流形具有标量旗曲率当且仅当该流形具有常曲率这一性质。     

格中粗糙集的若干性质

利用粗糙集的理论方法,对格的粗糙集和S-模糊粗糙集的一些性质进行研究。证明了上近似算子在分配格的理想(滤子)之集上的不动点之集关于包含序构成一个凝聚的Frame,给出了下近似算子在有限格的理想(滤子)之集上不动点的刻画。最后,研究了格的S-模糊粗糙子格(理想、滤子)的一些性质。     

沟谷控制的辫状河储层综合预测

以准噶尔盆地春光油田C23井区沙一段T_1砂体为例,归纳、总结了沟谷控制的辫状河储层综合预测方法。即利用层位拉平技术恢复古地形,刻画沟谷边界及沟内古地貌特征;利用几何类地震属性和三维可视化技术解释断层分布;综合古地貌恢复、断层分布和地震属性分析,刻画辫状河的主河道分布;采用相对波阻抗的聚类分析刻画砂体分布;采用几何平均属性和标准偏差属性刻画储层分布。研究结果与现有钻井结果吻合较好。研究区的储层横向展布主要受沟谷控制,含油储集层主要集中在古地形深沟的辫状河心滩坝,其次是辫状河道砂体。     

求解流线曲率法反命题的一种新型有限差分方法

针对全三元离心叶轮流线曲率法反命题设计,提出了一种求解S2m流面速度梯度方程的新型有限差分解法。该方法将相对速度沿准正交线的方向导数采用前向差分格式,将相对速度沿流线的方向导数分解为两项,一项采用前向差分,另一项采用后向差分格式,其他各参量沿准正交线或流线的方向导数统一采用前向差分格式。这样便解决了简单采用前向差分格式或后向差分格式难以保证求解速度场的矩阵主对角线元素占优问题,使求解格式具有较强的稳定性和收敛性。新型有限差分求解方法应用于Krain叶轮的改型设计,经计算流体动力学(CFD)分析得,改型叶轮效率提高约0.3%,压比提高约0.2,表明利用新型有限差分法求解S2m流面速度梯度方程是可行的。     

E51中具有三个不同主曲率的双调和Lorentz超曲面

考虑伪欧氏空间E51中具有三个不同主曲率的非退化Lorentz型双调和超曲面M 41.假定其形状算子可对角化,证明了M41是极小的.     

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

关于Wulff流情形下的等周不等式的注记

该文主要研究平面上Wulff流情形下的等周不等式.利用凸域的某些量在Wulff流情形下的变化规律(单调性、不变性),得到了Wulff-Gage等周不等式与曲率的Wulff-熵不等式的新的简单证明;进一步地,得到了一个新的Wulff流情形下的不等式.     

复射影空间中全实子流形的刚性

本文研究了复射影空间中的全实子流形.通过使用活动标架的方法和DDVV不等式,得到了两个刚性定理和一个积分不等式,改进了相关的结果.     

图上的Li-Yau不等式的一些注记

对于图G上热方程(△-/t-q)u=0的正解u=u(x,t),得到图上改进的Li-Yau梯度估计不等式,这里q满足Γ(q)≤η~2,η是一个常数,进而得到改进的Harnack型不等式,推广了以前的结果.     

Harnack estimate for curvature flows depending on mean curvature

The maximum principle is applied to prove the Harnack estimate of curvature flows of hypersurfaces in Rn＋1,where the normal velocity is given by a smooth function f depending only on the mean curvature.By use of the estimate,some corollaries are obtained including the integral Harnack inequality.In particular,the conditions are given with which the solution to the flows is a translation soliton or an expanding soliton.