光滑曲线与可求长曲线

一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.     

关于曲线ρ=r＋αβ＋b∫s0^sγds的曲率和挠率的计算

已知曲线Г：r=r（s）的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为k、τ，研究了由β、γ和r所作出的曲线Г^-：ρ=r＋αβ＋b∫s0^sγds的曲率k^-和挠率τ^-的计算问题。     

源自相对论意义下质点运动状态的一类数学模型解的研究

考虑如下一维Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C~2(0,∞).这类问题描述了相对论意义下的质点运动状态.与以往的研究不同,本文运用时间映像法研究了非线性项变号时该问题正解的存在性和多解性,我们的结果部分推广了Zhang等[Commun.Contemp.Math.21 (2019)]和Huang [J.Differential Equations,264(2018)]的主要结果.     

对称曲率条件下导洞宽度变化对隧道的影响分析

作为特大断面公路隧道常用的开挖手段，双侧壁导坑法可以把大断面隧道划分为若干个小断面进行开挖，从而保证开挖过程围岩的稳定性。但是目前为止双侧壁导坑法导洞断面形式的设计标准还不够完善，为进一步优化其断面设计，以唐山市某隧道为依托，通过对软弱破碎围岩条件下采用对称曲率方式设计的侧导洞进行有限元模拟，对不同宽度侧导洞的洞顶沉降、围岩核心土应力及塑性区变化和临时支护受力情况进行分析。结果表明导洞宽度过大，容易引起衬砌结构内力过大，同时也不利于核心土的稳定性；导洞宽度过小，则会造成围岩应力集中程度过大，也会引起核心土上部分开挖时洞顶沉降过大而引起坍塌，此外导洞过小还会造成工作面狭窄，对施工造成不便，所以导洞宽度设计为7.2 m时较为合理。可见导洞宽度为整个断面宽度的三分之一时，将更有利于洞室稳定和施工安全。     

一株分离自四川温泉的嗜热鞘丝藻新种鉴定

为了确定分离自四川甘孜地区温泉的嗜热丝状菌株B121的分类信息, 为探索其应用价值提供遗传学分析基础, 对其进行基因组分析、系统发育分析、二级结构预测、形态学鉴定以及结合菌株钠盐耐受性和固氮能力的整体分析。在16S rRNA的系统发育分析中, 发现菌株 B121与菌株Thermoleptolyngbya oregonensis PCC 8501, Thermoleptolyngbya albertanoae ETS-08和Thermoleptolyngbya sp.O-77等嗜热鞘丝藻属菌株有较好的聚类。在16S-23S ITS二级结构预测分析中, 菌株B121的D1-D1'区域与属内参考菌株有一定的相似性, 序列同一性也较高, 但都没有到达广义的同种物种标准, 并且V2, BoxB及V3区域与其他对照菌株的差异较大。结合形态学分析, 确定菌株B121 是Thermoleptolyngbya属下的一个新种。菌株B121可在最高浓度为0.5 M的NaCl和NaNO₃培养基中生存, 也可在浓度为1 M的NaCl培养基中存活。当气相条件为Ar:N₂: CO₂=79:20:1 (体积比)时, 菌株B121的乙炔还原速率可以达到2564.1 nmol/(g·h)。     

复二维空间形式中曲率椭圆是圆的辛临界曲面（英文）

本文研究了复二维空间形式中曲率椭圆是圆的辛临界曲面.利用活动标架法,获得了这类曲面是极小曲面的结果,丰富了辛临界曲面的内容.     

紧流形上的Schrodinger算子的谱间隙估计

M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin)特征值之差的下界估计,这推广了最近Andrews等人在R^n中有界凸区域上关于Laplace算子的一个相应结果[4].     

角度和高度比较的Schur类型定理

微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.     

Origin软件下的曲率法测二极管截止电压

根据二极管伏安特性测量数据,利用Origin软件进行曲线高度拟合,再利用数学知识求取曲率最大值处的电压值,并与实际的截止电压进行比较,得出曲率法测二极管截止电压的可行性。