气垫导轨实验中极限法测速度的分析与讨论

对线性外推法测气轨上滑块的瞬时速度实验进行理论分析,给出了-v-δt和-v-δs函数、其表达的物理意义及实验需满足的条件.     

求解非对称线性方程组的预对称混合 GMRES 算法

对于非对称线性方程组Ax＝ b ,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GM RES算法提出了一种新的预对称混合GM RES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善。数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GM RES方法。     

Asymptotic expansions of finite element solutions to Robin problems in H 3 and their application in extrapolation cascadic multigrid method

For the Poisson equation with Robin boundary conditions,by using a few techniques such as orthogonal expansion(M-type),separation of the main part and the finite element projection,we prove for the first time that the asymptotic error expansions of bilinear finite element have the accuracy of O(h3)for u∈H3.Based on the obtained asymptotic error expansions for linear finite elements,extrapolation cascadic multigrid method(EXCMG)can be used to solve Robin problems effectively.Furthermore,by virtue of Richardson not only the accuracy of the approximation is improved,but also a posteriori error estimation is obtained.Finally,some numerical experiments that confirm the theoretical analysis are presented.     

一阶导数的五点数值微分公式及外推算法

通过对四次Lagrange插值多项式求导推导出一阶导数的五点数值微分公式,其截断误差为O(h~4).利用Richardson外推原理得到该公式的外推算法,K次外推后,中间节点的数值精度提高到O(h~(2(k+2))),其它节点的精度提高到O(h~(k+4)).     

三维泊松方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了数值求解三维泊松方程的高阶紧致差分方法.方法通过利用四阶和六阶紧致差分格式,分别在细网格和粗网格上求解,然后利用Richardson外推技术和算子插值方法,得到三维泊松方程在细网格上的六阶和八阶精度的数值解.数值实验结果验证了该方法的精确性和有效性.     

热分析法研究五倍子醛的热稳定性及其分解动力学

采用热重法,以氮气为保护气,分别在5、10、15、20℃/min的升温速率下,测得五倍子醛的热重-微分热重(TG-DTG)曲线,并在10℃/min的升温速率下测得样品的差示扫描量热(DSC)曲线。结合热失重数据和五倍子醛结构对其分解机理进行推断和验证,并运用双外推法对五倍子醛的热解动力学进行分析,求得原始状态和热平衡态下的动力学参数。研究结果表明,五倍子醛晶体在升温过程中先经历了非结合水和结合水的受热挥发阶段,然后在163℃之后发生热分解,分子中醛基断裂失去1分子的CO;随着升温速率的升高,五倍子醛的分解反应向高温区域移动,最大失重速率依次减小;热解活化能Eα为286.21 kJ/mol,指前因子lnA为70.21,热解机理函数g(α)=[-ln(1-α)]2/3,反应级数n=2/3;热解活化能随转化率的增加逐渐减小;经动力学参数推断,在室温(25℃)下,五倍子醛的贮存期为4～5年。     

一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式

针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h⁴);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差分格式可得三对角线性方程组,可采用追赶法进行求解.最后通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.     

一维搜索的一个Anderson-Bj(o)rck外推加速算法

对一维搜索的二点二次插值法,利用Anderson—Bjorck外推的思想提出了一个加速收敛算法,得出并证明了两条收敛性定理,且通过数值试验验证了该算法比二点二次插值法收敛速度快很多。     

以Richardson迭代为光滑化的非对称不定椭圆边值问题的多重网格法的收敛性

在两个基本算子假设下,以Richardson为光滑迭代,通过对算子在能量范数下作巧妙地估计,证明了以Richardson迭代为光滑化在无椭圆正则性假设前提下的非对称不定椭圆边值问题的多重网格方法是收敛的.     

有限元 在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法,运用有限元的外推理论,对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。