Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

一类高阶非线性微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了一类高阶非线性常微分方程Lnu=f(t,u(t))的ω-周期解的存在性,获得了正ω-周期解存在性的充分性条件.     

一类时滞差分方程的渐进性

本文研究一类非线性中立型时滞差分方程的非振动解的渐进性,改进了相关的结果.     

求解根轨迹方程的幅角算法

本文介绍求解根轨迹方程的一种新算法,它以数值迭代为主,以代数方程的解析算法为辅,使用迭代函数的1～3阶导数来预报校正迭代步长,因而较好地解决了算法收歛问题,此算法对有无纯滞后的系统均适用。     

负参数Mathieu函数类的计算

为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题,在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上,推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式.并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导函数的计算程序,给出相应的计算数表和函数曲线.通过与商业软件、参考文献及标准数学手册的对比,验证了计算结果的准确性和可靠性,修正并补充了参考文献和数学手册中的部分结果.所编制的Matlab程序包为实际工程应用中计算Mathieu函数类提供了有效的计算工具.     

谐波级数表示与周期时变参数模型间关系

非线性动态系统的建模一直是控制领域的重要问题之一.针对这一问题,特别是包含滞后环节的非线性系统建模问题,提出了一种引入自适应延迟的动态BP(back propagation)学习算法.该算法在传统多层感知机神经网络结构基础上,在网络的第1隐层和输出层分别引入可调节的自适应延迟参数,通过误差梯度对其进行修正,实现了对延迟参数的辨识.仿真结果表明,所提出的方法能够有效实现对非线性滞后系统的辨识,并能够对系统的延迟时间进行准确估计.     

市场细分网站竞争模型及其稳定性分析

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.     

凹坑板式空气预热器的传热特性及多目标优化

以全焊接型凹坑板式空气预热器为对象,基于最优设计试验方案,运用Workbench Fluent软件数值模拟凹坑板片特征结构参数对传热流阻性能的影响。基于参数敏感度分析,得到单因素作用下对传热流阻性能的影响程度为凹坑的纵向间距>长轴>横向间距>深度。基于响应曲面法分析,得到多因素协同作用时,凹坑之间的结构参数横纵距对性能影响比凹坑自身的结构参数深径比大。基于遗传算法以摩擦因子f最小、努塞尔数Nu与综合换热因子J_F最大为优化目标,得到给定范围内的3组较优结构组合。     

关于2^a 13^b p^c q^d和2^a 17^b p^c q^d 阶单群

利用单群分类定理、指数Diophantine方程和数论技巧，给出了所有的2^a 13^b p^c q^d和2^a 17^b p^c q^d 阶单群，用同样的方法可给出所有的2^a p^b q^c r^d阶K4-单群(p是任一确定的素数且p≠3,q,r为异于p的任意两个相异素数)。     

无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子

讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题，给出了方程解的先验估计，并证明了由方程生成的过程族在H^1（A）弱拓扑下存在一致吸引子．