散度形式椭圆型方程弱解的Hlder连续性

运用了Moser迭代技巧,先择适当的检验函数,讨论了散度形式的椭圆型偏微分方程弱解的Hlder连续性.     

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 Lwner偏序与奇异值

本文把矩阵广义 Ｓｃｈｕｒ补和复合矩阵结合起来,研究了一个ｍ×ｎ复矩阵的广义Ｓｃｈｕｒ补及其共轭转置之积的复合矩阵的Ｌｗｎｅｒ偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式;推广了近期的一些结果．     

傍轴光束传输的Schrdinger形式理论

对Schr dinger形式理论的基本理论及近年来发展起来的相关理论进行了综述 .随着对Schr dinger形式理论认识的加深 ,这套理论从最初的对光束在实数折射率介质中的传输研究 ,推广到对有效ABCD系统和复数折射率系统的研究 ;从沿z轴的光束传输 ,推广到含时量子系统沿时间轴的传输等     

融合Nystrm方法的谱聚类算法(NSDcut)的图像分割

为了克服谱聚类算法SDcut在计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量时,比较耗时的缺点,提出了融合Nystrm方法的SDcut算法NSDcut,并应用于图像分割.该算法采用Nystrm方法构建相似度矩阵和计算相似度矩阵的特征向量,并用这些特征向量通过矩阵运算降低了SDcut算法中的相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的阶,从而降低SDcut算法的时间复杂度.实验结果表明:NSDcut算法提高了SDcut算法的运行速度,同时也具有SDcut算法的聚类性能.     

ω-Lindelf空间的等价刻画

在L-fuzzy保序算子空间引入覆盖和可数交性质,给出了ω-Lindelf空间的两个等价刻画.     

一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程

讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.     

实Clifford分析中一类高阶奇异积分的Hlder连续性

讨论了实 Clifford分析中的一类高阶奇异积分 ,给出了这类高阶奇异积分的递推公式 ,计算公式 ,并且研究了这类高阶奇异积分的 Hlder连续性 ,从而使实 Clifford分析理论得以拓展 .     

两类Schr(o)dinger算子的关系

带有临界势能的2体Schr(o)dinger算子和带有Coulomb势的N体Schr(o)dinger箅子是两类很重要的算子.本文主要研究这两类算子的关系,证明了在某些条件下第2类算子可以转化为第1类算子.提供了研究N体Schr(o)dinger算子的一种新方法.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelf度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelf度,获得了点态收敛拓扑空间p(X)上hd(p(X))和hl(p(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间k(X)上hd(k(X))和hl(k(X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间k(X)的相关结论.