基于马尔科夫链与鞍点逼近的模糊随机可靠性分析方法

针对同时存在随机不确定性和模糊不确定性的可靠性分析问题,提出了两种高效解决方法。一种是迭代马尔科夫链鞍点逼近法,该方法的基本思想是给定隶属水平下由迭代马尔科夫链和一次鞍点逼近法求得可靠度上下限,不同的隶属水平对应不同的可靠度上下限,遍历隶属水平的取值区间[0,1]即可求得可靠度隶属函数,与传统的两相Monte Carlo数字模拟法和迭代一次二阶矩法相比,该方法具有效率高和对非正态基本随机变量不需要进行正态转换的优点;第二种方法是迭代条件概率马尔科夫链模拟法,该方法在求解给定隶属度水平下的可靠度上下限时,由条件概率公式引入一个非线性修正因子,该因子的引入大大提高了功能函数为非线性的可靠性问题的求解精度。本文算例验证了所提方法的优越性。     

求解I型裂纹构元J积分的半解析方法

表征裂纹尖端应力应变场程度的J积分是一个定义明确、理论严密的弹塑性断裂力学基础参量. 目前J积分的计算主要是依靠塑性因子法和有限元法,但对各类裂纹构元获得J积分以及载荷-位移关系的解析公式以实现材料断裂韧性理论预测和材料测试是断裂力学的重要和困难的任务. 以J积分为参量的材料断裂测试中应用最广的是I型裂纹试样的断裂韧性测试. 本文在平面应变条件下,针对断裂韧性测试中使用的6种I型裂纹构元,基于能量等效假设,提出了J积分-载荷和载荷-位移的工程半解析统一表征方法,进而结合有限元分析的少量计算获得J积分-载荷和载荷-位移关系的半解析公式待定参数. 分析表明,6种I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移统一公式的预测结果与有限元结果吻合良好. 新提出的J积分-载荷工程半解析公式包含了材料的弹性模量、应力强度系数和应变硬化指数,能够广泛适应不同的材料,且运用该公式能够方便获取任意载荷点对应的J积分值. 应用新方法可便于获得各类I型裂纹构元的J积分-载荷和载荷-位移工程半解析公式.      

内埋武器高速风洞弹射投放模型试验关键技术研究

针对新一代战斗机超声速内埋武器弹射投放分离安全性问题,采用高速风洞投放实验技术研究内埋武器从开式武器舱弹射投放分离动态运动过程,风洞投放模型试验过程中采用除垂直加速度不足外,其余全部运动严格相似的轻模型相似设计方法,并针对轻模型法垂直加速度不足所导致的投放垂直位移偏离实物位移问题,采用一种简单易行的公式修正法进行补偿,试验给出了不同初始弹射投放分离条件下,内埋武器从载机投放分离后运动轨迹与姿态角随分离时间的变化规律,试验马赫数$Ma = 1.5$.研究结果表明:初始投放分离角速度对内埋武器投放分离后的运动轨迹及姿态角有较大的影响,当初始投放分离角速度$\omega _{z0}^s = 0^\circ/{\rm s}$时,内埋导弹出舱后先向下运动远离载机的流场干扰区,之后逐渐向载机方向抬升靠近并最终碰撞载机,高速风洞投放试验结果是不安全的,但经过公式修正后投放试验结果比较乐观,垂直方向运动仍然一直下降远离载机,这说明采用高速风洞投放试验得出的导弹不安全投放分离对真实载机来说不一定会出现,高速风洞投放试验结果比较保守. 当初始投放分离角速度$\omega _{z0}^s= 15^\circ/{\rm s}$和$\omega _{z0}^s = 30^\circ/{\rm s}$时,内埋导弹投放分离后运动趋势几乎一致, 均没出现向载机靠近的现象,内埋导弹具有一定的初始投放分离角速度有利于内埋武器的安全分离.      

Asymptotic Formulae Concerning Arithmetical Functions Defined by Cross-Convolutions,III. On the Function τ k

We define a generalization of the divisor function kin terms of regular convolutions of Narkiewicz and we establish an asymptotic formula for its summatory function in case of cross-convolutions investigated in the first two parts of the present paper.     

Spherical Bessel functions and explicit quadrature formula

An evaluation of the derivative of spherical Bessel functions of order at its zeros is obtained. Consequently, an explicit quadrature formula for entire functions of exponential type is given.

     

An Extension of Itô's Formula for Anticipating Processes

In this paper we introduce a class of square integrable processes, denoted by L^F, defined in the canonical probability space of the Brownian motion, which contains both the adapted processes and the processes in the Sobolev space L^2,2. The processes in the class L^F satisfy that for any time t, they are twice weakly differentiable in the sense of the stochastic calculus of variations in points (r, s) such that r s t. On the other hand, processes belonging to the class L^F are Skorohod integrable, and the indefinite Skorohod integral has properties similar to those of the Ito integral. In particular we prove a change-of-variable formula that extends the classical Itô formula. Those results are generalization of similar properties proved by Nualart and Pardoux⁽⁷⁾ for processes in L^2,2.     

An Extension of Feuerbach's and Luchterhand's Volume Relation

We generalize a result of Feuerbach and Luchterhand from n+2 points on a sphere in Rⁿ to any m n+2 points on the sphere.     

有关“二极管特性曲线测定”实验的讨论

普通物理实验教材中,对“二极管特性曲线测定”实验未加讨论直接采用了Id＝Ie（exp（eV/kT）-1）的解析公式,要求由实验结果求出指数e/kT,从而求出电子电荷e,或波尔兹曼常数k,并和理论值比较,考察实验误差．这种要求由于实际结果偏离解析公式较大,因而不尽合理．本文讨论了有关实验结果,并对上述结论作了必要的说明．最后建议对该实验的要求作合理的调整,即主要考察V—A的一般关系．