用积分因子方法研究广义Birkhoff系统的守恒律

为了进一步研究广义Birkhoff系统的守恒律,将Birkhoff系统的积分因子方法推广到广义Birkhoff系统,建立了寻找广义Birkhoff系统守恒律的一种新方法.通过寻求广义Birkhoff系统存在守恒律的必要条件和建立系统积分因子与守恒律的关系给出用于确定积分因子的广义Killing方程,从而推出广义Birkhoff系统的守恒律.结果表明利用积分因子方法可以研究广义Birkhoff系统的守恒律.     

Hermite流形上的δ张量

在Hermite流形上引入一个δ张量,指出其与Kaehler形式的内在联系,应用于研究Kaehler流形上保角向量场和Riemann联络的关系．并给出Kaehler流形判定定理的内蕴证明．     

R3中三次齐次向量场的一些性质

讨论了Ｒ＾３中三次齐次向量场Ｑ（ｘ）的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场ＱＴ（ｘ）在球面Ｓ＾２上的几何结构,如奇点,轨线,异宿 环的几何分布情况。     

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^n+p为(n+p)维欧氏空间,而Mⁿ为R^n+p中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为Mⁿ的单位平均曲率向量场,H_i为Mⁿ沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H_r+1处处非零且比值H_r/H_r+1为常数,则Mⁿ必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.     

On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．     

关于局部对称空间中的伪脐子流形

本文讨论了局部对称完备黎曼流形中的紧致伪脐子流形,且具有平行平均山率向量场。得到了这类子流形成为全脐子流形及其余维数减小的几个拼挤定理。     

欧氏空间中全拟脐子流形

令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,而Hi为Mn沿 ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得Hr和Hr+1均为非零常数,则Mn必全拟脐.     

一个Boussinesq系统的单参数不变群与孤子解

研究一个Boussinesq系统的不变群的向量场及其构成的李代数,并利用单参数不变群,由该系统的解去生成一些新的孤子解.     

RP~2上二次微分系统的拓扑分类

本文定义实射影平面上二次微分系统,研究 RP~2上无公因式二次向量场的拓扑分类,我们得到它恰有五种不同的拓扑等价类.     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有‘若干研究,例如Mogi,Yano, Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再.加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.