关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

A(m,n)型余分裂李超代数

详细讨论了A(m,n)型余分裂李超代数的结构及其李超代数伴随表示,Killing型和李余超代数结构之间的关系.     

H型群上的泰勒展开式

利用H型群G的基向量场分别给出了光滑函数在G上的泰勒展开式和在G×R 上的泰勒展开式,同时给出了群上的乘法.     

关于完备限制李超代数

我们分别给出了完备限制李超代数和强完备限制李超代数的一个充分必要条件,同时得到了一些完备限制李超代数的重要性质.     

一类四次椭圆Hamilton向量场在三次多项式下的扰动

本文研究一类四次椭圆Hamilton向量场在所有三次多项式下的扰动,证明了如下结论: (1)除全局中心外,围绕一个中心定义的Abel积分的孤立零点的个数不超过12; (2)存在一个三次系统,它在扰动前属于一个鞍点环的情形,而在扰动后至少存在3个极限环.     

伪欧氏空间的伪球面子流形

将子流形的位置向量分解成水平分量和垂直分量，运用活动标架法研究伪欧氏空间的伪球面子流形。得到紧致类空子流形是伪球面子流形的两个充要条件：1)子流形的支撑函数是常值函数；2)子流形位置向量的水平分量是调和的。同时，给出具有平行平均曲率向量场的子流形是伪球面子流形的一个充要条件。特别地，对于Chen子流形，若它具有非迷向的平行平均曲率向量场且其支撑函数有固定符号，则它是伪球面子流形。     

参数不确定非线性组合大系统的鲁棒稳定性及参数鲁棒域的估计(英)

本文研究了参数不确定非线性组合大系统．首先利用现代微分几何理论将系统化为由线性子系统互联而成的组合大系统，然后给出了参数不确定非线性组合大系统鲁棒稳定性的若干判据．最后通过一个例子说明了本文的结论及参数鲁棒域的估计方法．     

向量场的旋度判定平面（空间）微分系统闭轨的不存在性

利用向量场的旋度，我们可判定平面、空间微分系统闭轨的不存在性，得到类似Bendixson，Dulac判断法的一种新判定法。同时还得到平面微分系统闭轨存在时的相对位置。     

R~3中一类Kolmogorov系统的空间周期解

本文对一类具有相同增长率的三种群广义的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统的空间周期解 存在条件进行研究,得到存在非常数空间周期解的判定条件．     

动物机体自我调控的向量场和病原体的数学模型

本文建立了动物机体自我调控的向量场,并根据文[1]中的数学模型,讨论了机体抗病原体的原理及其应用。