不确定时滞中立系统的鲁棒能稳性条件

讨论了一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的时滞依赖鲁棒能稳性条件.通过选择适当的Liapunov泛函,结合自由权矩阵思想和一些有用信息,以线性矩阵不等式的形式给出了不确定性中立系统的时滞依赖鲁棒能稳性条件,降低了原有文献的保守性,最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.     

激发潜能培养学生创新思维--从寻求一类不等式的解法谈起

在代数教学中有这样一道练习题：设ａ，ｂ，ｃ，ｄ都是正数，且ａ／ｂ＜ｃ／ｄ，求证ａ／ｂ＜ａ＋ｃ／ｂ＋ｄ＜ｃ／ｄ(*)按说，学生只要掌握比较法的基本步骤，明确了形如M＜x＜N之类不等式的含义，是不难完成证明的．本节课教学目标已然实现．但临下课前有个学生忽然提出如下问题：用比较法证明(*)式需分步进行，而两步的“作差—变形—判断”过程大致相似，叙述也显冗繁，能不能两步合而为一呢?听到这非常自然但却包含创新思维火花的想法，我立刻敏感地意识到：若能深入挖掘该题，激发学生潜能，共同探求这一类题型的简解通法，对学生创…     

广义变分不等式解的精炼

主要通过对集值映射Φ的定义域X和法锥映射进行扰动,对Φ的广义变分不等式的解进行精炼,进一步提出稳定解和法锥稳定解的定义,并证明其存在性结果。     

一类带有界面条件的奇异摄动弱非线性边值问题

研究了带有界面条件的弱非线性边值问题,借助Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱非线性边值问题的上下解理论,通过边界层函数法构造形式渐近解,证明解的存在性.     

含有多重临界指数和Hardy项的双调和非线性方程组解的存在性

研究了含有多重临界指数和Hardy项的双调和非线性方程组.运用变分方法和分析技巧,证明了方程组解的存在性.     

不确定非线性时变时滞系统的可靠H∞控制

研究了不确定非线性时变时滞系统的可靠H∞控制问题.系统考虑了状态滞后、参数的不确定性、非线性及外部扰动.参数不确定性满足匹配条件,同时非线性满足有界条件.目的是设计一个状态反馈控制器,对于所有可允许的不确定性,使得当部分执行器失效时,系统仍能保持渐近稳定.基于Lyapunov泛函方法,通过求解一个线性矩阵不等式就可得到可靠H∞状态反馈控制器.用数值算例及仿真结果验证了所给方法的有效性.     

Banach空间中有限族“三解合一”的混合临近点法

在一致凸一致光滑的Banach空间中引进了一个新的混合迭代序列,利用混合临近点法,找到了均衡问题与变分不等式及有限族半相对非扩张映射不动点问题的公共解(简称"三解合一"),并证明了该迭代序列强收敛到其公共解.所得结果改进和推广了已有的相应结果.     

一类时滞递归神经网络模型的周期振动性

利用线性矩阵不等式方法,研究一类5个神经元时滞递归神经网络模型的周期振动性,得出保证系统存在周期振动性的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示,所得结果为一类5个神经元时滞递归神经网络模型提供了新的振动性判定准则.     

具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题

基于微分不等式方法,结合边界层校正的思想,研究了一类具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题解的存在性、解的渐近近似以及渐近解的误差估计等.两个典型的算例表明:基于边界层校正思想所构造的渐近解是正确且一致有效的.     

具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin问题的双边界层

研究一类具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin边值问题的双边界层现象.基于边界层校正的思想,构造了左右端点附近的边界层函数(包括指数型与代数型),得到了该问题一致有效的渐近解;基于微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计.一个典型的算例验证了所得结果的正确性.