欧德斯(Erd(o)s)猜想的证明注记

文章对文[5]中引理2的证明中两个关键点作了进一步阐述,并揭示了引理2证明的理论根据实质上是集合论、映射和一一对应及数列的排列规律;而且给出了“必存在符合条件的n1、n2值使n1≠n2”的证明。     

矩阵在线性递归数列研究中的应用

本文用矩阵论的方法来探讨线性递归数列的性质 ,给出通项公式的一个简洁推导 ,并给出周期性的一个判定定理 ,根据k阶线性递归数列满足的方程 ,可构造一个k级矩阵 ,首先给出此矩阵的三条性质 ,再用此矩阵的性质及Jordan标准形理论 ,给出线性递归数列通项公式的一个新的推导 ,并用矩阵所满足的递归关系给出了线性递归数列周期性的一个判定定理     

利用数列性质旧题新解

文[1]中应用向量的方法巧妙地将不等式的值域问题加以解决，笔者看了以后深受启发，借助特殊数列的特性对文中的几个例子加以尝试，发现也有异曲同工之妙．下面请看：     

有穷数列的一个通项公式

阐述了数列通项公式的定义，并利用函数f(x)＝[x]，给出了有穷数列的一个通项公式．     

Fibonacci数列一个性质的巧妙发现与证明

一、问题及其推广 江苏少年儿童出版社1999年9月出版的《小学数学奥林匹克起跑线》六年级分册（游建华、孙丽谷主编）第14讲，有这样一道题：一楼梯共有10级，如果规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级有多少种不同的走法？     

谈一个极限问题

讨论了当ａ〉０时，数列｛ａｎ｝（其中ａｎ＝ａ＾ａ＾ａ＾…）的敛散性问题。主要结果是：当ａ〉ｅ＾ｅ＾－１时，｛ａｎ｝发散，当ａ〈ｅ＾ｅ＾－１时，｛ａｎ｝收敛。     

用“找规律”重新认识“辗转相除法”

<正>辗转相除法最早出现于古希腊欧几里得《几何原本》的第Ⅶ章,其主要作用在于给出了求两个正整数最大公因数的一般方法.比如,要求198和252的最大公因数,运用辗转相除法的计算过程为     

构造常数数列解决数列问题

2008年全国高中数学联赛湖北省预赛试题中有这样一道题：设数列{an}满足：a1=1，a2=2，an＋2/an=an＋1^2＋1/an^2＋1（n≥1）.     

两个数列中的素数

运用初等方法讨论了两个数列中的素数.