一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法

讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.     

一类非线性算子方程解的迭代逼近

研究了Banach空间中m-增生算子方程解的具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题,改进和推广了一些文献中的相关结果。     

3-PRS并联机构运动学分析

采用数值分析中的牛顿迭代法求解了关于3-PRS三自由度并联机构正解的非线性方程组,通过迭代计算出并联机构位置正解的精确解。该法程序设计简单,迭代收敛速度快,算法执行效率高。给出了求解过程及求解实例,其迭代精度达10-6。     

BC537探测器中γ射线的响应函数测量与蒙特卡罗模拟

为了将氘化液闪探测器(BC537)测量的反冲电子谱转换为射线能谱, 利用标准点源对BC537探测器的响应进行了测量并运用基于蒙特卡罗方法的Geant4程序计算了BC537探测器探测射线的响应函数。讨论了探测器建模中有无铝壳和入射射线束流半径对探测效率和响应函数的影响。对比模拟和实验测量的反冲电子谱, 两者符合较好。利用模拟的响应函数和实验测量标准源Cs-137和Co-60以及Am-Be源在BC537探测器中的反冲电子谱, 经迭代法解谱得到了对应的标准射线能谱, 验证了模拟参数的合理性以及该响应函数的实用性。     

对皮尔斯电子枪综合法的改进

在低压缩比、低导流系数情况下,对Vaughan迭代综合法因阴极半锥角初始值取得不合理而失效的原因进行了分析,并对其中的迭代公式进行了合理修正。采用Vaughan迭代综合法和修正后的迭代综合法验算了13支不同性能的电子枪,结果表明：采用修正迭代法,阴极半锥角初始值即使在0°~70°取值,都能得出正确的计算结果。在原来Vaughan法适应的情况下,修正法与原方法的阴极半锥角结果之间差值小于1°;在原来Vaughan法失效的情况下(如低导流系数、低压缩比小于7),改进后的方法也能得到接近实测值的合理结果。     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法

提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程,空间离散使用多二次元局部的径向基函数(MQ-RBF-FD)方法结合维数分裂方法,时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分(BDF2)方法。找到合适的迭代数目,选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。提供了2个数值例子,验证了二阶算法的合理性和可行性。     

传热与接触两类问题耦合作用的有限元分析

考虑传热接触耦合作用的热力学分析问题大量存在于工程中,分析的难点是必须考虑热与可移动接触边界间的耦合作用.针对这类问题的求解,该文给出了接触边界上热交换与温度边界条件,并在此基础上建立了两类变分方程,一类是热力学变分泛函,其考虑了接触区域对结构热传导的影响;另一类是二维热弹性接触分析的参数变分原理,可以方便地对接触问题进行求解.文中给出有限元分析的离散公式,并进一步给出两类问题耦合分析的迭代算法,其中接触分析的惩罚因子是可以消除的,数值结果验证了该文的理论与算法.     

若干特征条件下三次多项式型迭代方程解的性质

通过分析三次多项式型迭代方程的特征根,并利用其特征解所描述的通解一般迭代式,作者在新的特征分布下给出了连续解的若干性质.     

Nd:YAG方形薄片激光器3维温度及热应力的数值模拟

在有限差分迭代方法的基础上,利用MATLAB程序模拟计算了在超高斯泵浦光连续作用下Nd:YAG薄片激光器中方形薄片介质的3维瞬态和稳态温度分布。根据热平衡微分方程和热弹性体边界条件,由3维温度分布数值模拟了介质的3维位移和热应力。有限差分迭代方法避免了常规的有限元法需要求解超大稀疏矩阵而导致的占用系统的内存数增加和计算速度等问题。模拟计算得到的介质温度分布和应力分布与实验结果相符合。