格林公式在物理化学计算中的应用

本文说明了状态函数的微分为全微分的数学基础；并导出用TS表示体系在循环过程所做的功的公式．     

一元向量有理插值的误差公式

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｒｉｓ于１９８３年利用向量的Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换建立了一种实用的向量有理插值方法。本文得到了该向量有理插值的一个精确的误差公式。     

无理数e的统计估计法

本文通过著名的“匹配试验”构造出了无理数e的统计估计公式．并讨论了该估计的性质．     

不等方差线性模型的联合影响分析

本文对线性模型Y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ^2G,G=diag(g1,…,gn)，探讨了多个数据点对参数估计及统计推断的联合影响，给出了度量准则和它的简便计算公式及其统计解释。     

关于SL(2,R)上速降函数的反演公式

在局部紧可分群的一般理论中，分解正则表示以及获得反演公式（或 Ｐｌａｎ－ｃｈｅｒｅｌ定理的明确表示）是调和分析的基本目标之一．ＳＬ（２，　）是最简单的非交换局部紧么模半单Ｌｉｅ群．Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ在 Ｃ∞ｃ（ＳＬ（２，　））上获得了反演公式，Ｘｉａｏ和ｈｅｎｇ在文［１］中证明了Ｃ３ｃ（ＳＬ（２， ）上的反演公式．在文［２］中Ｚｈｅｎｇ引入了Ｌｉｅ群Ｇ上函数的广义微分（Ａ导数）概念．在本文中，我们利用文［２］中的微分概念来研究ＳＬ（２，　）上可微函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的阶，并获得了ＳＬ（２，　）上速降函数的反演公式．     

二元Laplace方程解的性质

本丈主要证明了二元Ｌａｐｌａｃｅ方程解的四个性质。     

罗沙隧道洞口爆破振动研究

以罗沙隧道为研究背景,进行了高地应力下硬岩隧道洞口爆破开挖振动监测试验。对振动数据进行了归一化处理,得到了关于硬岩隧道洞口爆破振动的萨氏经验公式;为爆破开挖设计优化提供了参考价值。在爆破振动速度研究中,爆破振动速度的最大水平径向分量大于最大水平切向分量,最大水平切向分量又大于最大垂直分量,与软岩隧道得到的规律是相反的。达到洞口位置时,爆破振动速度呈现出明显的增加,坡表表面呈现出明显的振动放大效应,这与在软岩隧道中得到的规律是一致的。     

双变量部分theta函数的乘积公式与性质

本文研究一类新的双变量部分theta函数,它是经典部分theta函数的推广,主要围绕这类函数的乘积公式、递推关系、级数展开等性质展开讨论.作为主要结果,我们建立了任意两个双变量部分theta函数的乘积公式,推广了Andrews-Warnaar经典部分theta函数的乘积公式,发现了双变量部分theta函数所满足的二阶递...     

(n+1)维双Sine-Gordon方程的新精确解

给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解.     

《近代物理学中重大发现的再探索》连载⑦——光真的是波吗

以再探索的方式介绍了人们提出光量子的过程,特别是爱因斯坦光电效应公式的发现,为大学生创新能力的培养提供了典型的案例.