非奇异H-矩阵的判定准则

给出了非奇异H-矩阵几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了所得结果判定范围更加广泛.     

一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进

对干泰彬(计算数学,2004,(1):109-116)给出的非奇异H矩阵的实用充分条件进行了改进,使得判定范围明显扩大,并且这个充分条件只与给定矩阵的本身元素有关,避免了胡家赣(线性方程组的迭代解法,1991.63-65)中判别H矩阵要计算Jacobi迭代矩阵的特征值的过程,大大简化了计算的复杂性,并给出了一个例子说明这种方法在实际中是十分方便和有用的.     

SOME ESTIMATIONS FOR DETERMINANT OF THE HADAMARD PRODUCT OF H-MATRICES

In this paper,some new results on the estimations of bounds for determinant ofHadamard Product of two H-matrices are given.Several recent results are improved andgeneralized.     

非奇异H-矩阵的新判据

运用α-链对角占优矩阵的理论及Holder不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判据, 推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.     

一类线性互补问题的区间解法

在L(x,A,X)算子的基础上,利用对称区间迭代算子,结合max-算子运算下一类线性互补问题的投影映射不动点原理及迭代初始区间的选择方法,对线性互补问题即Lcp(M,q)中M是具有正对角元的H-矩阵的一类问题提出了一新的算法,并以数值例子说明了该算法的有效性。     

线性互补问题罚函数法的收敛性

探讨了线性互补问题解和一类罚函数方程解之间的等价关系,证明了在矩阵A是一个有界的H-矩阵且对角行占优的情况下罚函数方程的解指数次收敛到线性互补问题的解,数值例子验证了其结果。     

矩阵乘积行列式下界的改进

李耀堂和李继成[Joumal of Computational Mathematics，19(4)(2001)365-370]给出两个H-矩阵乘积的行列式的下界估计，应用我们所得的M-矩阵的Hadamard乘积的Oppenheim型不等式的新结论和方法，推广和改进了李耀堂和李继成的相应结论。     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了非奇异H-矩阵判定的充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性。     

局部双对角占优矩阵的注记

1引言非奇异H矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中具有广泛应用的重要矩阵类,研究其充分条件自然引起人们的兴趣．文[1]中定义了一类局部双对角占优矩阵,并由此得到了非奇异H矩阵的判别方法．我们指出,文[1]所获充分条件中所给出的四个不等式条件,其中第四个不等式条件可蕴涵其余三个,进而定义了另一类局部双对角占优矩阵,并由此获得了非奇异H矩阵新的判别方法．设A=(a_(ij))∈C~(n×n),R_i(A)=sum from j≠i|a_(ij)|,i∈N={1,2,…,n}．若|a_(ii)|≥R_i(A),(?)i∈N,则称A为对角占优矩阵,记为A∈D_o;若不等式中每个不等号都是严格的,则称A为     

α-对角占优矩阵的等价表征及应用

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.