块H-矩阵与块矩阵的谱

利用G-函数概念研究块H-矩阵,引入若干块矩阵概念。获得了块H-矩阵的等价刻划,得到了一般块矩阵特征值的由G-函数描述的分布域,由于用G-函数刻划,所获结果具有一般性。     

块多分裂方法与预条件子空间迭代方法

提出一种块多分裂并行PE迭代算法(MPPE),可以克服M^-1r^(s)并行化处理的困难。这种算法格式简单明了,收敛速度快。并证明了当矩阵A是M-阵和H-阵时,该算法是收敛的。同时把这种分裂作为预处理矩阵,对子空间方法类进行了预处理,并给出的计算实例显示该算法很有效,对子空间方法类的余量光滑和加速都起到了比较好的作用。     

非奇H矩阵的等价条件

1引言H矩阵与M矩阵是计算数学中应用很广的一类矩阵类,在数理方程、控制论、电力系统、经济数学等众多领域中都有广泛的应用。然而对它的判别非常困难,所以对该类矩阵的判别具有非常重要的意义．王川龙,李继成,王广彬,黄廷祝等在[1-6]中分别给出了一系列实用性的判别准则,但都是充分条件,本文给出了非奇H矩阵的充要条件．     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

非奇异H-矩阵的实用判定

利用α对角占优矩阵理论, 证明了非奇异H-矩阵的一些新的充分条件, 从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则.      

非奇异H矩阵的充分条件

利用矩阵对角占优的性质,给出了非奇异H矩阵的若干充分条件,同时利用矩阵块对角占优的性质,给出了矩阵非奇异的两个判定条件.     

关于非奇异H-矩阵的判定的注记

本文给出了几类非奇异H-矩阵新的判据,改进了《非奇异H-矩阵的判定》一文的主要结果,并用数值例子说明了本文结论的有效性.     

Construction of full H-matrices with the given eigenvalues based on the Givens matrices

The inverse eigenvalue problem is about how to construct a desired matrix whose spectrum is the given number set. In this paper, in view of the Givens matrices, we prove that there exist three classes of full H-matrices which include strictly diagonally dominant full matrix, $\alpha$-strictly diagonally dominant full matrix and $\alpha$-double strictly diagonally dominant full matrix, and their spectrum are all the given number set. In addition, we design some numerical algorithms to explain how to construct the above-mentioned full H-matrices.     

广义严格对角占优矩阵判定的新迭代准则

本文给出了广义严格对角占优矩阵判定的几个新迭代准则,改进了近期的一些结果,并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.     

A New Characterization of M-Matrices and H-Matrices

This paper deals with the characterization of M-matrices and H-matrices, with positive diagonal entries, in term of strongly accretive matrices. The applications concern on the one hand the convergence analysis of parallel asynchronous Schwarz alternating method, applied to the solution of nonlinear boundary value problems and on the other hand the Liapounov stability analysis for large scale evolution systems.This revised version was published online in October 2005 with corrections to the Cover Date.