一维光子晶体中自发辐射的非马尔科夫过程

本文利用一维有限光子晶体的模函数展开场算符，确定光与物质相互作用的Hamilton量，从而得到两能级原子自发辐射衰减的动力学方程。未借助马尔科夫近似，我们用数值计算的方法直接求解了原子与场随时间演化的动力学方程，发现在自发辐射过程的最初几个光学周期的时间内，自发衰减速率随时间的变化存在一系列脉冲形状的峰。由于作用于原子的场是一维光子晶体中历经多重反射的场的相干迭加的结果，原子的衰减行为敏感地依赖于多重反射场在原子所在位置的干涉。这种干涉性质依赖于光子晶体的结构。改变光子晶体的结构，使原子的跃迁频率位于光子晶体的禁带中、导带中或缺陷模频率处，可使原子的自发辐射得到抑制或增强。     

借助集团展开的超辐射热力学

N原子-单模辐射场相互作用系统当作相互作用准玻色子-光子系统并处理作巨正则系综.系统热力学势的明显表达式应用集团展开得到，某些热力学量按通常的热力学公式导出.数值计算和图示表明了这个超辐射系统的热力学行为，在超辐射态临界线上和其他地方出现的奇异性揭示了在此合作系统中存在第二类相变换. 关键词：     

非紧致一秩对称空间Cartan运动群上的Radon变换

本文研究与非紧致一秩Riemann对称空间相应的Cartan运动群上的Radon变换,用Weyl分式积分求出了这种变换的逆,并用这种逆Radon变换导出Fourier代数中元素的局部正则性,最后证明了任一正则K-轨道不是Fourier代数的谱综合集。     

条件稳定拟线性二阶方程组的奇摄动Dirichlet问题

本文讨论了奇摄动拟线性二阶方程组的Dirichlet问题?? 其中A(z,t)为m×m阶的条件稳定型矩阵.本文在一定条件下证明了上述问题解的存在唯一性,且可用边界层函数法将此解对ε展开至任意精确度.     

Fourier变换光谱学的一种光谱分辨率增强方法

本文提出了一种基于特征值分析与线性拟合 (EALF)的超分辨率谱估计方法。其实质是在光谱的Fourier变换域内进行信号处理 ,以使复原谱的分辨率突破仪器函数的限制。EALF由总体最小二乘参数估计、特征值分析频率估计和最小二乘拟合振幅估计三个步骤来实现。本文将介绍EALF谱估计的原理 ,通过仿真实验验证原理的正确性 ,讨论关键技术 ,并总结EALF相对于其他Fourier变换光谱分辨率增强技术的主要优点。     

某类Fourier级数平均求和法的推广

本文对Fourier级数的一类新的平均求和法作了推广,并得到了相应的结果。     

Hermite-Fejér插值多项式对Lipl类逼近的完全渐近展开

本文给出了Hermite-Fejer插值多项式对Lipschitz函数逼近度的点态完全渐近展开.     

Fourier-Jacobi级数的de la Vallée-Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式．     

“椭球函数展开法”散射理论编程计算

椭球函数展开法是非球形体散射解的重要理论．其数值计算相当复杂．特征值λｍｎ、递推系数ｄｍｎｒ和径向函数Ｒ（２）ｍｎ的精确计算以及联立方程组的求解是计算和编程的关键．按本文的方法可以准确计算和编制出可靠的软件．     

多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质

本文研究了一类多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质，特别地，包括了多进Daubechies型小波．