Fourier拟谱配点方法对第一类边界积分方程的应用

本文用Fourier拟谱配点方法求解有广泛应用的以对数核为主部的第一类边界积分方程,文中通过对积分算子的象征作拟谱插值来建立近似方程,利用快速Fourier变换将计算切换到频率空间进行。本文计算结果表明,用上述拟谱配点方法计算的数值精度较Galerkin配点法更为满意。     

多体展开势能函数在碳族元素原子簇研究中的应用(Ⅳ)──Si9─Si16原子簇的分子结构与稳定性

多体展开势能函数研究表明,Si₄-Si₁₆原子簇分子间的结构衍生关系为:依次增加一个二配位或三配位的表面原子,分子表面被四元蝶形环Si₄(D_2d)所覆盖;Si_n(n=5-16)结构中多含有Si₅(D_3h)、Si₆(D_2d)区域结构单元,笼状Si₁₀及Si₁₆的表面原子均为三配位或三配位以上,预计Si₅、Si₆、Si₁₀及Si₁₆是硅原子簇碎片化产物分布中丰度较高的序列;在这一范围内的分子结构呈与晶体硅结构(金刚石)无关的密堆积,最高配位数为5,在小于半球的立体角内形成六配位的硅中心,使该簇合物在能量上不稳定。     

一类无界区域上脉冲泛函微分方程的稳定性分析

对一类无界区域上脉冲泛函微分方程零解的指数稳定性进行研究。利用Fourier变换的方法推导出系统的解,再利用不等式放缩技巧对线性系统的Cauchy矩阵进行估计,最后由建立的积分不等式和假设的条件,给出非线性系统零解全局指数稳定性的一个充分条件。在非线性系统满足所给出的假设条件之下,零解是全局指数稳定的。研究结果推广了现有文献中的相关工作。     

一个最优的Poincaré不等式

在Arnold的非线性稳定性理论中,Poincaré积分不等式起着关键性的作用.该文给出了二维准地转流中估计扰动能量的上界时要用到的一个最好可能的Poincaré积分不等式.可用它来得到更好的非线性判据和更精细的扰动能量的上界.     

利用函数级数展开法求解马丢方程

利用函数级数展开法求解了在许多物理问题上有重要应用的马丢方程,并与以前的方法作了比较。     

Fourier级数的Euler平均逼近

研究Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｅｕｌｅｒ平均对可导函数及有界变差函数的逼近,估计了逼近阶。     

数字莫尔条纹三维测量的系统校准方法

为实现数字莫尔条纹三维测量中物体位相分布与高度值的准确对应,文章提出一种快速系统校准的实验方法.根据系统模型推导出相位-高度的映射方程,将参考面沿着接近投影仪的方向放置在2个已知高度处,并处理得到对应高度下参考面的位相值分布;使用得到的2组数据对方程系数进行标定,标定结果与理论分析结果相一致;使用标定后的映射方程对三维...     

自仿集的势论和分析性质

研究了关于自仿集上电荷分布的势论及有关分析性质。指出电荷分布、势及其Fourier变换的构造性质;明确给出了三分Cantor集上二项分布及其矩、Fourier变换、势的具体表达式;并给出一些数值结果。     

Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解

结合齐次平衡法原理并利用1/G展开法,研究了Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解,从而丰富了该方程的孤立波解。     

结构疲劳寿命估计的概率和非概率混合模型研究

针对结构同时含有概率参变量和非概率参变量的情况,结合疲劳寿命估计的概率模型和区间模型,把随机参量作为实现值,通过两次寿命分析拟合出寿命下限的概率分布函数,进而得到混合变量时给定置信度下的疲劳寿命下限估计值.通过与区间估计模型比较,混合模型更为精确、可行.