Monte Carlo Simulation of Stochastic Differential Equation to Study Information Geometry

Information Geometry is a useful tool to study and compare the solutions of a Stochastic Differential Equations (SDEs) for non-equilibrium systems. As an alternative method to solving the Fokker–Planck equation, we propose a new method to calculate time-dependent probability density functions (PDFs) and to study Information Geometry using Monte Carlo (MC) simulation of SDEs. Specifically, we develop a new MC SDE method to overcome the challenges in calculating a time-dependent PDF and information geometric diagnostics and to speed up simulations by utilizing GPU computing. Using MC SDE simulations, we reproduce Information Geometric scaling relations found from the Fokker–Planck method for the case of a stochastic process with linear and cubic damping terms. We showcase the advantage of MC SDE simulation over FPE solvers by calculating unequal time joint PDFs. For the linear process with a linear damping force, joint PDF is found to be a Gaussian. In contrast, for the cubic process with a cubic damping force, joint PDF exhibits a bimodal structure, even in a stationary state. This suggests a finite memory time induced by a nonlinear force. Furthermore, several power-law scalings in the characteristics of bimodal PDFs are identified and investigated.     

一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法

针对有边界无边界的网格参数化问题,提出一种局部平均法向变形的网格参数化方法,以平均曲率流的方式为参考,将顶点推向其邻居的平均位置,使网格变形至平面或球面.首先,计算每个三角形邻居面的平均法向,并以该法向为目标,计算每个面法向变化的旋转矩阵;其次,基于Poisson方程将整个网格重新"缝合",通过优化拉伸能量,计算顶点的...     

无人机联合D2D应急通信网络的性能分析

无人机与D2D(device-to-device)通信技术相结合可作为应急通信网络的可行选项之一,但存在复杂的同频干扰问题。为了降低干扰,提出一种无人机配备定向天线阵列的网络。以系统内用户作为主要研究对象,利用随机几何理论,对所提网络进行系统建模,将D2D通信用户以及无人机通信用户建模为两个独立分布的齐次泊松点过程,推导了D2D用户成功传输概率的精确表达式以及无人机通信用户成功传输概率的上下界理论表达式。仿真结果验证了理论公式的准确性,且相比全向天线,无人机配备定向天线可以有效地提高网络性能。同时,存在最优的无人机高度以及密度,使系统和速率最大化。     

基于细分优化方法的织物模拟

提出一种基于插值细分造型的织物模拟算法.通过对织物物理和几何属性分析,构造出一个带约束的几何模型,在改进的四点插值细分造型基础上,通过动态细分网格并结合曲面优化调整以达到高效模拟柔性织物自然行为的目的.克服了以往仿真方法中求解物理模型复杂、模拟过程难以控制的缺陷,简化了计算模型,提高了计算效率.最后,以织物模拟为例说明该算法的实现.     

图形文件几何参数的抽取技术

阐述了从图形文件抽取几何参数的技术，即把复杂的内部图形文件转换成外部可读的通用文件．通过对通用文件的结构分析，找出其内在的规律，然后用高级语言进行抽取和加工，将用户所需的几何参数写人数据文件，提供给用户读写，从而达到对图形数据管理的目标．     

圆锥电磁轴承耦合特性研究

分析了圆锥电磁轴承的几何耦合效应以及电流耦合效应,推导了圆锥电磁轴承特有的力矩耦合特性,给出了圆锥电磁轴承动力学特性的计算方法。在此基础上,计算了轴承锥角、宽径比以及极角比对圆锥电磁轴承静特性基础解的影响。结果表明,圆锥电磁轴承静态力与轴承宽径比成线性关系,但轴承力矩与宽径比之间是非线性的;圆锥电磁轴承极角比越大,磁极面积越小,轴承静态力以及力矩都会减小。     

机器人避障问题的分析与计算

本文针对机器人从区域中一点O到达另一点B的避障最短路径问题展开了设计、计算和分析.根据出发点、目标点以及障碍物的位置关系,设计出了从O→B可能的路径,其中转弯处圆弧的半径均采用最小转弯半径的形式,即半径为10个单位,圆心为所避障碍物的某一顶点,其他处用直线行走.利用解析几何的方法,通过Maple软件数值计算,求出每条路径的长度.经过分析比较得出最短路径以及最短路径的长度.     

风冷柴油机高原恢复功率的模拟计算与实验

研究柴油机恢复功率对提高高海拔地区涡轮增压柴油机的性能具有重要意义。使用模拟计算程序和模拟实验台对风冷BF8L413F增压中冷柴油机进行了海平面和高原的模拟计算与实验。提出了两种恢复功率技术方案:一种方案是把涡轮流通截面由16cm2减小到11cm2,另外一种方案是在减小涡轮流通面积的同时采用可调涡轮。模拟实验结果表明,高海拔对柴油机性能有很大影响;模拟计算结果表明,这两种方案均能把柴油机在海拔4.5km的功率恢复到海平面功率的85%水平。     

描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法

孔隙介质中孔隙的空间结构具有复杂性和高度无序性的特点，定量地描述这些孔隙的空间结构对于研究孔隙介质中的渗流问题具有十分重要的意义。本文总结了描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法，这些方法包括经典的统计学方法、拓扑学方法、分形几何方法、重正化群方法、谱密度分析方法等。     

推移质造床河流上取水整治段的水力计算

对推移质造床河流提出了一个新的河相关系式，联合水流动动方程，连续方程，底沙的临界开动流速公式和输沙率公式，根据输沙率为零的平衡状态和输沙率为定值的动平衡状态，导出了河床演变在两种极限平衡条件下水平均水深，河宽及河底纵坡降的成套公式。这此公式特别适用于有坝取水束台和保要素的水力计算，用其对已建的新疆喀拉喀什河取水枢纽的上，下游整治段布进行了校核计算，计算结果的有效性和准确性，得到了该枢纽１／３６整体