性能优异的稳定子码的设计

根据量子纠错码的性能界限对[[8,3,3]]码的性能进行分析,指出其强大的编码能力及其优异的性能。运用群的理论及稳定子码的基本原理构造了该码的稳定子生成元,计算出了其全部的稳定子并构造出其逻辑算子。在此基础上设计了该编码的基本码字,即编码子空间的一组正交基。     

P-laplace方程边值问题正解的存在性

研究带边值条件的P-Laplace方程组正解的存在性,主要是将所研究的边值问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用范数形式的锥压缩与锥拉伸不动点定理得到算子的不动点,从而得到边值问题正解的存在性.     

数学物理反问题不适定性理论研究

本文对当前的热门问题反问题,从数学角度给出它的算子形式,讨论了反问题的求解难点不适定性理论,并在Tikhonov正则化方法下给出了数值算例。     

一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题

研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质.     

积分马尔柯夫算子谱的一些性质

在A.Lasota,M.C.Mackey,J.Tyrcha,J.JTyson和Hannosgen专家们的一些文章中出现了平稳密度,用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题,H.Gackt和A.Kason给出算子A的渐近平稳的充要条件.本文在理论上研究积分马尔柯夫算子获得一些结果.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

基于并行免疫遗传算法基因表达数据的动态模糊聚类

提出一种改进的并行免疫遗传算法, 通过在群体规模上引入“岛”的概念, 实现了可变的群体规模; 通过在适应度函数内引入免疫算子, 避免了算法过早收敛. 因此, 解决了寻优算法中局部收敛的困扰, 提高了获得全局最优解的几率. 把此算法应用于斯坦福大学酵母细胞周期表达数据库的数据进行共表达聚类, 并将实验结果与Spellman按照功能基因组学进行聚类所得结果进行了对比, 证明了所给算法在功能基因组 学聚类上的有效性.     

基于边缘检测与分裂合并的多区域分割研究

为了使多区域分割后的图像边缘更加清晰，提出了一种将边缘检测与分裂合并法相结合的多区域网像分割方法，其基本思想是用边缘检测算子与分裂合并法分别对同一幅图像进行分割，然后应用信息融合技术将经过上述处理后的两幅图像融合，得到新的图像，在进行图像融合时，采用了像素级和特征级两种融合方法．实验结果表明，该算法可将图像明显地分割成多个区域，且边缘清晰，分割效果令人满意．     

一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的.     

Composition operators between p-Bloch space and q-Bloch space in the unit ball

Let B_n be the unit ball of C~n and φ= (φ_1,…,φ_n) a holomorphic self-map of B_n. The main purpose of this paper is todiscuss the boundedness and compactness of composition operator C_φ between p-Bloch space β~p(B_n) and q-Bloch space β~p(B_n), where p≥0 and q≥0.