Hollow graphene oxide spheres: facile synthesis and formation mechanism

In this work, we introduced a facile approach for preparing hollow graphene oxide spheres (HGOSs). By electrostatic self-assembly polystyrene (PS)/graphene oxide (GO), core/shell microspheres were synthesized. After removal of the sacrificial PS colloidal spheres by toluene solution treatment, HGOSs were prepared successfully. Based on the DLVO theory, van der Waals force and electric double layer repulsion were proposed to quantitatively analyze the self-assembly of the composite structure. The theoretical formulation for the resultant interaction force F versus separation between the surfaces d showed a significant low energy barrier for the aggregation of the GO and PS, which predicted the favorable HGOSs formation.     

计算等式约束下多项式在闭长方体上的精确最小值

对于给定的一个实多项式函数f,多项式环R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体∏n i=1[ai,bi],给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合∏n i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的精确最小值,这里ZeroR为的实零点集。此外,该算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。     

TRACING A PLANAR ALGEBRAIC CURVE

In this paper, an algorithm that determines a real algebraic curve is outlined. Its basicstep is to divide the plane into subdomain1s that include only simple branches of the algebraic curvewithout singular points. Each of the branches is then stably and efficiently traced in the particularsubdomain. Except for tracing, the algorithm requires only a couple of simple operations on poly-nomials that ran be carried out exacrly if the coefficients are rational, and the determination of the real roots of several univariate polynomials.     

经编机连杆机构动力分析

本文介绍经编机连杆机构的动力分析。文中计算了当机器运转时,由于各构件的惯性力所引起的铰接点的约束反力以及传递至机架的振动力和振动力矩。文章中采用了两种方法:第一种方法是对机构中每一构件写出三个动力学方程,把这些方程写成矩阵形式,从而解得铰链点的约束反力和驱动力偶矩,进而计算振动力和振动力矩;第二种方法是利用达兰贝尔原理和能量公式直接写出振动力、振动力矩和驱动力偶矩的表达式。文中还提供了一些数据资料。     

结式理论在多元非线性方程组中的应用

通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解。这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的。     

广义结式矩阵核维数的证明

广义结式矩阵核的维数对于研究结式矩阵有重要的意义,因此文章利用广义结式矩阵与多项式之间的关系,给出并证明了多项式的广义结式矩阵核的维数.     

平面代数曲线的交点隔离算法

判断两条平面代数曲线在给定区域内是否相交是几何设计的一个基本问题.针对代数曲线的正规交点,本文建立了一个隔离算法.首先使用结式计算和单变元多项式的实根隔离算法,获得一系列初始矩形Box.这些Box中要么没有交点,要么只有唯一交点.通过引入伴随多项式,建立了判定给定Box中无交点和有唯一正规交点的方法 .利用Maple平台实现了隔离代数曲线正规交点的算法Real Intersection.经过随机方程组实验,该方法在高次数的情况明显优于Maple中基于有理单变元表示的交点隔离方法 Isolate.     

多项式的B-网结式及应用

本文定义了多项式的B-网结式,讨论了B-网结式的性质和B-网结式与非线性方程组的解之间的关系.     

关于载流导线所受磁场力的计算

指出了在求解载流导线所受磁场力时，单纯应用矢量积分在理论上是不完备的。为此，需根据由安培定律ｄＦ＝Ｉｄｌ×Ｂ所提供的力系特点，补充求解合力作用点的有关方程。